2018-2019学年江苏省镇江市句容市崇明片合作共同体九年级（上）第一次调研数学试卷（原卷+解析版）

2018-2019学年江苏省镇江市句容市崇明片合作共同体九年级（上）第一次调研数学试卷 一、填空题（共12小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为　 　． 2．（2分）已知，是方程的两个根，则　 　． 3．（2分）已知一元二次方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，则的周长为　 　． 4．（2分）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　 　． 5．（2分）已知是方程的一个根，则代数式的值等于　　． 6．（2分）若实数、满足，则　 　． 7．（2分）如图，已知、是中的两条直径，且，过点作交于点，则的度数为　　． 8．（2分）如图，点、、都在上，，点在劣弧上，且，则　　． 9．（2分）如图，在中，半径垂直于弦，垂足为，，，则　　． 10．（2分）已知的半径为，弦，，，则和的距离为　 　． 11．（2分）对于实数，，定义运算“﹡”：，例如4﹡2，因为，所以．若，是一元二次方程的两个根，则　　． 12．（2分）如图，、是半径为5的的两条弦，，，是直径，于点，于点，为上的任意一点，则的最小值为　 　． 二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）. 13．（3分）下列方程中是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 14．（3分）用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是　　 A． B． C． D． 15．（3分）已知，以为圆心，为半径作．若使点在内，则的值可以是　　 A． B． C． D． 16．（3分）一元二次方程的根的情况是　　 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 17．（3分）设，是方程的两个实数根，则的值为　　 A．2014 B．2015 C．2016 D．2017 18．（3分）某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为，由题意，所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 19．（3分）已知半径为5的中，弦，弦，则的度数是　　 A． B． C．或 D．或 20．（3分）若关于的一元二次方程的两根、满足，双曲线经过斜边的中点，与直角边交于（如图），则为　　 A．3 B． C．6 D．3或 三、解答题（本大题共有7小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（20分）解下列方程：（有指定方法必须用指定方法） （1）；（用配方法解） （2）；（用公式法解） （3）； （4）． 22．（8分）如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是、、． （1）请完成以下操作： ①以点为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心，并连接、； （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：的半径为　　；点在　　；（填“上”、“内”、“外” 的度数为　　． 23．（8分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根． 24．（8分）如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点，且，与交于点． （1）若，求的度数； （2）若，，求的长． 25．（9分）句容某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，经过市场调查发现，单价每降低3元，平均每天的销售量可增加30千克，专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元，同时又要让顾客尽可能得到实惠，则每千克特产应定价为多少元？ （1）解：方法1：设每千克特产应降价元，由题意，得方程为：　　； 方法2：设每千克特产降低后定价为元，由题意，得方程为：　　． （2）请从（1）中任选一种方法，写出完整的解答过程． （3）若该专卖店想每天获取的利润最大，每千克特产应定价多少元？最大利润是多少元？ 26 ... ...