第2章 2.4 正态分布

课件36张PPT。第二章———概　率2.4　正态分布[学习目标] 1.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义. 2.了解变量落在区间(μ－σ，μ＋σ]，(μ－2σ，μ＋2σ]，(μ－3σ，μ＋3σ]的概率大小. 3.会用正态分布去解决实际问题.1预习导学 挑战自我，点点落实2课堂讲义 重点难点，个个击破3当堂检测 当堂训练，体验成功[知识链接] 1.在频率分布直方图中，纵坐标的含义是 ，用小矩形的 表示数据落在该组中的频率，在折线图中，随着分组越来越多，其越来越接近于一条 .面积光滑的曲线答　μ可取任意实数，表示平均水平的特征数，EX＝μ；σ>0表示方差，DX＝σ2.一个正态曲线方程由μ，σ唯一确定，π和e为常数，x为自变量，x∈R.3.若随机变量X～N(μ，σ2)，则X是离散型随机变量吗？答　若X～N(μ，σ2)，则X不是离散型随机变量，由正态分布的定义：P(a＜X≤b)＝ f(x)dx可知，X可取(a，b]内的任何值，故X不是离散型随机变量，它是连续型随机变量.[预习导引] 1.正态曲线 服从正态分布的随机变量叫做正态随机变量，简称正态变量。 正态变量概率密度曲线的函数表达式为f(x)＝ ， x∈R，其中μ和σ是参数，且σ>0，μ∈R.参数μ和σ分别为正态变量的数学期望和标准差.因此正态分布通常记作 ，正态变量的概率密度函数的的图象叫做正态曲线.N(μ，σ2)2.正态曲线的性质 (1)曲线在x轴 ，并且关于直线 对称； (2)曲线在 时处于最高点，并且由此向左右两边延伸时，曲线逐渐降低，呈现“中间高，两边低”的形状. (3)曲线的形状由参数σ确定，σ ，曲线越“矮胖”，σ ，曲线越“瘦高”.上方x＝μx＝μ越大越小3.正态总体在三个特殊区间内取值的概率值及3σ原则 P(μ－σ