6.力的分解 课时过关·能力提升 一、基础巩固 1.(多选)关于力的分解,下列说法正确的是( ) A.分力总是小于合力 B.将力进行正交分解时,分力总是小于合力 C.将10 N的力进行分解,可能得到50 N的分力 D.将10 N的力进行分解,不可能得到1 N的分力 解析:根据平行四边形定则,合力和它的两个分力构成三角形,三角形的长边(或短边)可以是合力也可以是分力,故选项C正确,选项A、D错误;正交分解时两分力为三角形的直角边,故选项B正确. 答案:BC 2.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如图所示,其中OB是水平的.A端、B端固定,若逐渐增加C端所挂物体的质量.则最先断的绳( ) / A.必定是OA B.必定是OB C.必定是OC D.可能是OB,也可能是OC 解析:OC下悬挂重物,它对O点的拉力等于重物的重力G.OC绳的拉力产生两个效果:使OB绳在O点受到水平向左的力F1,使OA绳在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2,F1、F2是G的两个分力.由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示,当逐渐增大所挂物体的质量时,哪根绳受的拉力最大则哪根最先断.从图中可知:表示F2的有向线段最长,分力F2最大,故OA绳最先断. / 答案:A 3.小明同学练习拉单杠时,两臂平行握住单杠,在他两臂逐渐分开的过程中,手臂的拉力( ) A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.先变小,后变大 D.先变大,后变小 解析:令每个手臂的拉力为F,两个手臂的夹角为2θ,由题意可知2Fcos θ=mg,即F= ???? 2cos?? .在两个手臂逐渐分开的过程中,θ角在逐渐增大,则cos θ值在逐渐减小,而mg不变,所以拉力F在逐渐增大.选项A正确. 答案:A 4.将一个大小为10 N的力分解为两个分力,如果已知其中的一个分力的大小为15 N,则另一个分力的大小不可能是( ) A.5 N B.10 N C.15 N D.40 N 解析:根据力的合成与分解的关系,可知另一个分力大小的范围是5 N≤F≤25 N,故选项A、B、C可能,选项D不可能.故选D. 答案:D 5.(多选)如图所示,光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是( ) / A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力 B.物体受到mg、N、F1、F2四个力作用 C.物体受到的合力大小为mgsin θ D.N、F1、F2三个力的作用效果和mg、N两个力的作用效果相同 解析:物体受重力mg和支持力N两个力的作用,F1和F2是重力产生的两个作用效果.故选项A、B错误,选项D正确;由正交分解法可得F合=F1=mgsin θ,选项C正确. 答案:CD 6.如图所示,水平地面上的物体重G=100 N,受到与水平方向成37°角的拉力F=60 N,支持力N=64 N,摩擦力f=16 N,求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) / 解析:对四个共点力进行正交分解,如图所示. / 则x方向的合力 Fx=Fcos 37°-f=60×0.8 N-16 N=32 N, y方向的合力 Fy=Fsin 37°+N-G=60×0.6 N+64 N-100 N=0, 所以合力大小F合=Fx=32 N,方向水平向右. 动摩擦因数μ= ?? ?? = 16 64 =0.25. 答案:32 N,方向水平向右 0.25 二、能力提升 1.将一个力F分解为两个力F1、F2时不可能的是( ) A.F1或F2垂直于F B.F1、F2与F都在一直线上 C.F1或F2的大小等于F D.F1或F2的大小、方向都与F相同 解析:根据平行四边形定则,F、F1、F2可围成直角三角形或等腰三角形,故选项A、C是可能的;F1、F2与F可以在一条直线上,故选项B是可能的,选项D是不可能的. 答案:D 2.(多选)把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一个分力F2= 3 3 ??,但方向未知,则??1的大小可能是( ) A. 3 3 ??B. 3 2 ?? C. 3 ??D. 2 3 3 ?? 解析:因Fsin 30°
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