则B={-1}或B={2}或B={-1,2} 6分 若-1∈B.则1-a+2a-3=0,解得a=2,此时B={-1}cA. 7 若2∈B,则4+2a+2a-3=0,解得a=-4,此时B={-4,2}A.……… 若B={-1,2},则 a=-1+2, a-3=-1X2,无解,… 9分 所以a的取值集合为{2}.… +n=5 18.(1)解:因为A(1,5),B(2,4)是f(x)的图象上的两点,所以 2分 2m+ 解得m=1,n=4.…………… 4分 (2)证明:由(1)可知f(x)=x+.…… 设任意的x1,x2∈[2,+∞),且x1
4, 10分 所以=22(2二4<0,即f(x1)0 所以 aa(b-c)-ala-c (b-a) (a-c)(b-c)(a-c)(b-<0,…… 5分 (2)要证a-√a-2<√a-1 3,即要证a+√a-3<√a-1+√a 只需证(a+√a-3)2<(√a-1+√a-2)2, 7分 需证2a-3+2a(a-3)<2a-3+2√(a-1)(a-2), 即证√a(a-3)<√(a-1)(a-2),… ………………8分 即证a2-3a2.………… ……6分 当a>0时,不等式可化为(ax-1)(x-2)<0 即(x-1)(x-2)<0 8分 时,x∈ 9分 当<“2时,解得2<; 10分 【高一期中考试数学试卷·参考答案第2页(共3页】 20-09-67A 当a>b时,解得2时,解集为(,2).… 12分 21.解:(1)由题意得G(x)=800+1000x 400x2+4200x,0≤x≤5, 因为R(x 2000x-3800,50, 2.解:(1)由题意可知f(0)=02-(2m+1)×0+m<0, f(1)=12-(2m+1)×1+m>0, 解得-3
