【2020中考锁分】数学一轮复习 第三章 函数 第2节 一次函数学案+试卷

第三章 函数 第2节 一次函数 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)■知识点一：一次函数的定义 ?形如y=__y＝kx＋b_____(k、b为常数，k_≠0_____)的函数叫做一次函数。当b_=0____时，函数y=_kx___(k__≠0__)叫做正比例函数。?21教育名师原创作品 注意：理解一次函数概念应注意下面两点：? ⑴解析式中自变量x的次数是_1__次 ?⑵自变量X的系数为常数。 （3）正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数 ■知识点二：一次函数的图象及性质 (1)正比例函数 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)（ (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)）的图象是经过点(0，0)和（1， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)） 的一条直线；一次函数 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)（ (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)）的图象是经过（ (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)）和（ (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)）两点的一条直线。 (2) -次函数 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)（ (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)）的图象与性质 k，b符号 K＞0 k<0 b＞0 b＜0 b=0 b>0 b<0 b＝0 大致 图象 经过象限 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四 图象性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 ■知识点三：用待定系数法求一次函数解析式： (1)关键：确定一次函数 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)（ (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)）中的字母 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)与 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)的值。 (2)步骤：①设一次函数表达式； ②根据已知条件将 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)的对应值代人表达式； ③解关于 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)的方程或方程组； ④确定表达式。 ■知识点四：两直线的位置关系（设两直线 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)）： (1)两个一次函数y=k1x+b 和y=k2x+b图象的交点坐标. 二元一次方程组 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)的解 (2)两直线平行： (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) ( (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??))； (3)两直线垂直： (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)。 ■知识点五：一次函数图象的平移 规律：①一次函数图象平移前后k不变，或两条直线可以通过平移得到，则可知它们的k值相同. ②若向上平移h单位，则b值增大h；若向下平移h单位，则b值减小h.即“上加下减” 若向左平移h单位，则x值增大h；若向右平移h单位，则x值减小h.即“左加右减” ■知识点六：一次函数与一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组的关系 (1) -次函数与一元一次方程： 一次函数 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)（ (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)）的图象与 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)轴交点的横坐标是 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)时一元一次方程的解，与 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)轴交点的纵坐标是 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)时一元一次方程的解。【来源：21·世纪·教育·网】 (2) -次函数与一元一次不等式： (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)（ (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)）或 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)（ (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)）的解集即一次函数图象位于 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)轴上方或下方时相应的 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)取值范围，反之也成立。 (3)-次函数与二元一次方程组： 两条直线的交点坐标即为两个一次函数解析式所组成的二元一次方程组的解，反之根据以二元一次方程组的 ... ...