课件26张PPT。 “课下梯度提能”见“课时跟踪检测(二十六)” (单击进入电子文档) 谢观看THANK YOU FOR WATCHING谢课时跟踪检测（二十六） 空间直角坐标系 一、题组对点训练 对点练一 空间直角坐标系的建立及坐标表示 1．点(2,0,3)在空间直角坐标系中的( ) A．y轴上 B．xOy平面上 C．xOz平面上 D．第一象限内 解析：选C 点(2,0,3)的纵坐标为0，所以该点在xOz平面上． 2．在空间直角坐标系中，点P(4,3，－1)关于xOz平面的对称点的坐标是( ) A．(4，－3，－1) B．(4,3，－1) C．(3，－4,1) D．(－4，－3,1) 解析：选A 过点P向xOz平面作垂线，垂足为N，则N就是点P与它关于xOz平面的对称点P′连线的中点，又N(4,0，－1)，所以对称点为P′(4，－3，－1)． 3．已知A(3,2，－4)，B(5，－2,2)，则线段AB中点的坐标为_____． 解析：设中点坐标为(x0，y0，z0)， 则x0＝＝4，y0＝＝0，z0＝＝－1， ∴中点坐标为(4,0，－1)． 答案：(4,0，－1) 4．点P(1,2，－1)在xOz平面内的射影为B(x，y，z)，则x＋y＋z＝_____. 解析：点P(1,2，－1)在xOz平面内的射影为B(1,0，－1)，∴x＝1，y＝0，z＝－1，∴x＋y＋z＝1＋0－1＝0. 答案：0 5．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，|CF|＝|AB|＝2|CE|，|AB|∶|AD|∶|AA1|＝1∶2∶4.试建立适当的坐标系，写出E，F点的坐标． 解：以A为坐标原点，射线AB，AD， AA1的方向分别为正方向建立空间直角坐标系，如图所示． 分别设|AB|＝1，|AD|＝2，|AA1|＝4，则|CF|＝|AB|＝1，|CE|＝|AB|＝，所以|BE|＝|BC|－|CE|＝2－＝. 所以点E的坐标为，点F的坐标为(1,2,1)． 6．如图，在空间直角坐标系中，BC＝2，原点O是BC的中点，点D在平面yOz内，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，求点D的坐标． 解：过点D作DE⊥BC，垂足为E. 在Rt△BDC中，∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，BC＝2，得|BD|＝1，|CD|＝，∴|DE|＝|CD|sin 30°＝，|OE|＝|OB|－|BE|＝|OB|－|BD|cos 60°＝1－＝， ∴点D的坐标为. 对点练二 空间两点间的距离 7．已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|＝2，则实数x的值是( ) A．－3或4 B．6或2 C．3或－4 D．6或－2 解析：选D 由题意得＝2，解得x＝－2或x＝6. 8．在空间直角坐标系中，正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A的坐标为(3，－1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长为_____． 解析：由A(3，－1,2)，中心M(0,1,2)， 所以C1(－3,3,2)．正方体体对角线长为|AC1|＝＝2， 所以正方体的棱长为＝. 答案： 二、综合过关训练 1．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若D(0,0,0)、A(4,0,0)、B(4,2,0)、A1(4,0,3)，则对角线AC1的长为( ) A．9 B. C．5 D．2 解析：选B 由已知求得C1(0,2,3)，∴|AC1|＝. 2．点A(1,2，－1)，点C与点A关于面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的值为( ) A．2 B．4 C．2 D．2 解析：选B 点A关于面xOy对称的点C的坐标是(1,2,1)，点A关于x轴对称的点B的坐标是(1，－2,1)，故|BC|＝ ＝4. 3.△ABC在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示，则BC边上的中线的长是( ) A. B．2 C. D．3 解析：选C BC的中点坐标为M(1,1,0)，又A(0,0,1)， ∴|AM|＝＝. 4．在空间直角坐标系中，一定点P到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是( ) A. B. C. D. 解析：选A 设P(x，y，z)，由题意可知 ∴x2＋y2＋z2＝，∴＝. 5．在空间直角坐标系中，点(－1，b,2)关于y轴的对称点是(a，－1，c－2)，则点P(a，b，c)到坐标原点O的距离|PO|＝_____. 解析：点(－1，b,2)关于y轴的对称点是(1，b，－2)，所以点(a，－1，c－2)与点(1，b，－2)重合，所以a＝1，b＝－1，c＝0，所以|PO|＝＝. 答案： 6．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，F是BD的中点 ... ...
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