运动的合成与分解 (15分钟·30分) 一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分) 1.关于合运动与分运动的关系,下列说法正确的是( ) A.合运动速度一定大于分运动速度 B.合运动加速度不可能与分运动加速度相同 C.合运动的速度与分运动的速度没有关系,但合运动与分运动的时间相等 D.合位移可能等于两分位移的代数和 【解析】选D。根据平行四边形定则,作出以两个互成角度的分速度为邻边的平行四边形,过两邻边夹角的对角线表示合速度,对角线的长度可能等于邻边长度,也可能小于邻边长度,也可能大于邻边长度,选项A错误;合运动的加速度可能大于、等于或小于分运动的加速度,选项B错误;合运动与分运动具有等效性、同体性、等时性等关系,选项C错误;如果两个分运动在同一直线上,且方向相同,其合位移就等于两分位移的代数和,选项D正确。 2.汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶。如图所示中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,你认为正确的是 ( ) 【解析】选D。A项力的方向与速度方向相同,不符合实际,故A错误;B项力的方向与速度方向相反,不符合实际,故B错误;C项力的方向指向外侧,不符合实际,故C错误;D项力的方向指向运动轨迹的内侧,符合实际,故D正确。所以选D。 【补偿训练】 如图所示,物体在仅受F力的作用下,做曲线运动的是 ( ) 【解析】选B。当合力的方向与速度方向不在同一条直线上时,物体做曲线运动,如果物体的初速度为零,或者合外力的方向与速度方向在一条直线上,物体都不可能做曲线运动,故B正确,A、C、D错误。 3.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞 ( ) A.下落的时间越长 B.下落的时间越短 C.落地时速度越小 D.落地时速度越大 【解析】选D。降落伞参与了竖直方向的分运动和水平方向分运动,水平方向的分运动对竖直分运动无影响,故风速变大时,下落的时间不变,故A、B错误;根据v=,若水平风速vx越大,则降落伞落地时速度越大,故C错误,D正确。 4.如图所示,AB和CD是彼此平行且笔直的河岸。若河水不流动,小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸,小船的运动轨迹为直线P;若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动,且水流速度处处相等,现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸,则小船实际运动的轨迹可能是图中的 ( ) A.直线P B.曲线Q C.直线R D.曲线S 【解析】选D。小船沿AC方向做匀加速直线运动,沿AB方向做匀速直线运动。AB方向的匀速直线运动和AC方向的匀加速直线运动的合运动为曲线运动,合外力沿AC方向,指向曲线运动轨迹的内侧,故正确选项为D。 二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 5.如图所示,甲图表示某物体在x轴方向上的分速度的v -t图像,乙图表示该物体在y轴方向上的分速度的v -t图像。求: (1)物体在t=0时的速度。 (2)t=8 s时物体的速度。 (3)t=4 s时物体的位移。 【解析】根据图像可以知道,物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动,在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动,合运动是曲线运动。 (1)在t=0时,物体的速度v==3 m/s。 (2)在t=8 s时,物体沿x轴方向的速度为3 m/s,物体沿y轴方向的速度为4 m/s,所以物体的速度为v==5 m/s。 (3)在4 s的时间内物体在x轴方向发生的位移为x=12 m,物体在y轴方向发生的位移为y=at2=4 m,所以4 s内物体发生的位移为s==4 m。 答案:(1)3 m/s (2)5 m/s (3)4 m (10分钟·20分) 6.(6分)如图所示,竖直放置且两端封闭的玻璃管内注满清水,水中放一个用红蜡做成的圆柱体,玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动。已知圆柱体实际运动的速度是5 cm/s,θ=30°,则玻璃管水平运动的速度是 ( ) A.5 cm/s B.4.33 cm/s C.2.5 cm/s D.无法确定 ... ...
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