吉林省吉林市普通高中2020届高三上学期毕业班第一次调研测试数学（文）

吉林市普通中学2019—2020学年度高中毕业班第一次调研测试 文科数学参考答案与评分标准 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B A D A C A D D C B D 二、填空题： 13. 1 14. 15. 1.5（注：填也正确） 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 解：中， （米） --5分 因为 所以（米） 所以建筑物的高度为（）米 --10分 注：直接用不扣分 18．（12分） 解（1）由题意得：， 整理得， 因为，所以， --5分 所以 --6分 （2） --9分 即 --12分 19.（12分） 解：（1）由正弦定理可得， --2分 --5分 ，, --6分 （2） --10分 --12分 20．（12分） 解：（1） --3分 --6分 （2） --8分 当时， --10分 当时， --12分 21．（12分） 解：（1） --3分 当时，，单调递增； 当时，，单调递减； 当时，，单调递增；--5分 所以的递增区间是、；递减区间是 --6分 （2）由（1）知，在区间上单调递增，在区间上单调递减 所以 --8分 又因为 --10分 所以的最大值是，最小值是 --12分 22．（12分） 解：（1）， --2分 所以切线方程为，即 --4分 （2） 当时，，不等式恒成立，； --5分 当时，，所以 设， --9分 时，，为减函数 时，，为增函数 --11分 所以， 综上：， 所以的最大值是. --12分 （2）另解： 当时，因为，所以不等式恒成立 --6分 当时， --8分 ，，在区间上单调递减 ，不等式成立 --9分 ， 时， ，单调递增 时，，单调递减 --11分 所以 由题意，解得 综上：， 所以的最大值是. --12分