电势差与电场强度的关系 1.(多选)如图所示，A和B为两等量异种电荷，A带正电，B带负电．在A、B的连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，a、c两点与b点等距，则( ) A．a点与c点的电场强度相同 B．a点与c点的电势相同 C．a、b间的电势差与b、c间的电势差相同 D．过b点做A、B连线的垂线，点电荷q沿此垂线方向移动，电荷的电势能保持不变 【答案】ACD 【解析】根据等量异种电荷周围电场分布情况可知，电场关于AB连线的中垂线对称，a点与c点的电场强度相同，A选项正确；沿着电场线电势逐渐降低，电场线方向从A到B，a点电势高于c点的电势，B选项错误；ab＝bc，根据U＝Ed可定性分析得出a、b间电势差等于b、c间电势差，C选项正确；过b点做A、B连线的垂线，该垂线为等势线，点电荷q沿此垂线方向移动，电场力不做功，电荷的电势能保持不变，D选项正确． 2．(多选)(2017·全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是( ) A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为1 V C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV 【答案】ABD 【解析】 在ac连线上，确定一b′点，电势为17 V，将bb′连线，即为等势线，垂直bb′连线，画出电场线，如图所示： 沿着电场线方向，电势降低，根据匀强电场电势差和电场强度的关系可知，E＝，其中d＝3.6 cm，解得电场强度大小E＝2.5 V/cm，A选项正确；φc－φa＝φb－φo，因a、b、c三点电势分别为φa＝10 V、φb＝17 V、φc＝26 V，原点处的电势为φO＝1 V，B选项正确；Uab＝φa－φb＝－7 V，电子从a点到b点电场力做功为W＝qUab＝7 eV，根据功能关系可知，电场力做正功，则电势能减小，电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C选项错误；Ubc＝φb－φc＝－9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为W＝qUbc＝9 eV，D选项正确． 3．(多选)如图，abcd是一圆形区域，处于匀强电场中，并与电场方向平行．大量电子从圆形的中心O，以相同速率v向各个方向发射，电子从圆形边界上的不同点射出，其中到达a点的电子速度恰好为零，不计电子的重力，下列判断正确的是( ) A．在圆形边界上c点电势最高 B．到达c点的电子电势能最小，速率是2v C．到达b、d两点的电子电势能相等，速率均是v D．到达b、d两点的电子电势能可能不相等 【答案】AC 【解析】从圆形的中心O点以相同速率v向各个方向发射，到达a点的电子速度恰好为零，电场力做负功，动能转化为电势能，电场线的方向由c指向a，a点的电势最低，c点的电势最高，A选项正确；根据匀强电场的规律可知，Oa之间和cO之间电势差相等，根据动能定理可知，电子从O点到达a点电场力做功WOa＝－mv2，从O点到达c点电场力做功WOc＝mv2，因此到达c点的电子电势能最小，速率是v，B选项错误；由题意可知，电子到达b、d两点过程中电场力不做功，电子电势能相等，速率均为v，C选项正确，D选项错误． 4．(多选)(2017·江苏高考)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有( ) A．q1和q2带有异种电荷 B．x1处的电场强度为零 C．负电荷从x1移到x2，电势能减小 D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大 【答案】AC 【解析】正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负，分析图象可知，q1和q2带有异种电荷，A选项正确；φ-x图象的斜率表示电场强度的大小，x2处的电场强度为零，B选项错误；从x1到x2，电势逐渐升高，负电荷在电势高的地方电势能小，故负电荷从x1移到x2，电势能减小，C选项正确；从x1移x2，斜率减小，电场强度减小，负电荷受到的电场力减小，D选项错误． 5．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，在以它们 ... ...
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