嘉峪关市酒钢三中2018~2019学年第一学期第二次考试 高一数学试卷 一、选择题 1、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形为( ) 2、下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（ ）． A． B． C． D． 3、若直线a,b,c满足a∥b,a,c异面,则b与c( ) A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是平行直线 D.不可能是相交直线 4、函数的零点所在的区间是（ ） A、 B、 C、（1,2） D、（2,3） 5、函数的图象可能是( ) A． B． C． D． 6、已知，，，则的大小关系是( ) A． B． C． D． 7、已知＞1，（且），则的取值范围为（ ） A、（1，） B、（） C、（0,1）U（1，） D、（0，）U（1，＋∞） 8、已知一个正方体的棱长是1，它的俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则这个正方体的正视图的面积等于（ ） A、 B、1 C、 D、 9、函数图象为（ ） A. B. C. D. 10、轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是( ) A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶4 11、若函数且）在区间（0, 2）上为减函数，则实数的取值范围为（ ） A、0＜＜1 B、1＜＜2 C、1＜≤2 D、≤＜1 12、已知 ，若互不相等，且，则 的取值范围为（ ） A、（1，15） B、（10，15） C、（15，20） D、（10，12） 二、填空题 13、设全集，则 14、下列命题正确的有 .(只填序号)? ①若直线与平面有无数个公共点,则直线在平面内; ②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α; ③若两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交; ④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的直线平行或异面; ⑤若平面α∥平面β,直线a?α,直线b?β,则直线a∥b. 15、一个长方体泥坯的长、宽、高分别为6、8、10，从中切削出一个最大的球的体积为 。 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如： ， ，已知函数，则函数的值域是 三、解答题 17、计算 18、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,中心为O,且底面边长和侧棱长相等,M是PC的中点,求MO与AB所成的角的大小. 19、如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥．求： (1)三棱锥A′-BC′D的表面积与正方体表面积的比值； (2)三棱锥A′-BC′D的体积． 20．据说伟大的阿基米德死了以后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑．在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点在圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图形中圆锥、球、圆柱的体积比． 21、已知函数为幂函数，且为奇函数． (1)求m的值； (2)求函数的值域． 22. 已知函数f(x) = ax?a + 1，（a > 0，且a ≠ 1）恒过定点(2, 2)． 求实数a． 在（1）的条件下，将函数f(x)的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g(x)，设函数g(x)的反函数为h(x)，求h(x)的解析式． 对于定义在(1, 4]上的函数y = h(x)，若在其定义域内，不等式恒成立，求m的取值范围． 嘉峪关市酒钢三中2018~2019学年第一学期第二次模拟考试 高一数学答题卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17.（本小题满分10分） 18.（本小题满分12分） 19.（本小题满分12分） 20.（本小题满分12分） 21.（本小题满分12分） 22.（本小题满分12分） 嘉峪关市酒钢三中2018~2019学年第一学期第二次考试 高一数学参考答案 ... ...
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