2019年秋期中联考 高一数学 （全卷满分：150分 考试用时：120分钟） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1. 已知全集，集合，，则(????) A. {1} B. {3, 5} C.{1, 2, 4, 6} D. {1, 2, 3, 4, 5} 2. 已知，则（ ） A. 21 B.15 C. 3 D. 0 3.函数的定义域为(????) A. B. C. D. 4.下列四个函数中，在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数为奇函数，且当x>0时， ，则（ ） A.-2 B. 0 C.1 D.2 6. 已知，，，则（ ） A． B． C． D． 7. 在 上是减函数，则的取值范围是（? ）. A． ? B． ? C． ? D． 8. 已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是( ) A．1 B．－1 C．0,1 D．－1,0,1 9．已知函数在区间上的最大值为3，则实数t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.函数的图象的大致形状是(????) A. B. C. D. 11.已知函数是定义在R上的偶函数，在上有单调性，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数，方程，则方程的根的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 函数，不论a为何值时，其图象恒过的定点为_____ ． 14. 已知幂函数过点，则 _____ ． 15. 已知集合，，若，则实数a的值为_____． 16.函数为偶函数，且在单调递减，则的解集为 _____ ． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（满分10分）计算： （1）； （2） 18. （满分12分）设集合，， （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围 19.（满分12分）某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查，得到每月利润（单位：万元）与相应月份数的部分数据如表： x 1 4 7 12 y 229 244 241 196 （1）根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述y与x的变化关系，并说明理由，，． （2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润． 20. （满分12分）已知二次函数满足，. （1）求函数的解析式； （2）设在上是单调函数，求实数m的取值范围． 21. （满分12分）已知函数是偶函数，当x ≥ 0时,． （1）求函数的解析式； （2）写出函数的单调递增区间； （3）若函数在区间上递增，求实数的取值范围． 22.（满分12分）已知定义域为R的函数，是奇函数．? （1）求a，b的值；? （2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围． 2019年秋季期中联考高一数学参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B C A B D D C C B D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.（2,2） 14．3 15．0或3 16.（-2,2） 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.解：原式=2．（5分） 解：原式．（5分） 18. 解：集合, 当时,, ．（4分） , 当,即,即时符合题意；（6分） 当时，有,解得．（10分） 综上，实数m的取值范围是．（12分） 19.解：（1）由题目中的数据知,描述每月利润单位：万元与相应月份数x的变化关系函数不可能是常数函数,也不是单调函数； 所以,应选取二次函数进行描述；（5分） （2）将,代入,解得,，（7分） ,,，（8分） ,时,万元． （12分） 20. 解:(1)由题意可设,因为, 所以,?解得:,即（6分） (2)因为在上是单调函数,? 所以?或（8分）,即或（10分） 综上:当或,在上是单调函数（12分）. 21.解：(1)设x＜0，则-x＞0，， 又f（x）为偶函数，所以f（-x）=f（x）， 于是x＜0时，， 所以；? （4分） (2)由(1)及二次函数图象知,f(x)的增区间为[1,+∞),[-1,0], （6分） （3）又函数在区间上具有单调性,且a+2-a=2， 所以或 [a,a+2]?[1,+∞)（8分） 解得a ≥ 1. （10分） ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
