课件32张PPT。5.1 估计总体的分布1.估计总体分布的相关概念 (1)总体分布:一般地,总体分布是指总体中个体所占的比例. (2)样本频率分布表:是把样本数据重新汇总而成的一个表格,表中栏目有样本宽度分组(Δxi);频数(ni);频率(fi). (3)频率分布直方图:每个小矩形的宽度为Δxi(分组的宽度),高为 ,小矩形的面积恰为相应的频率fi.通常我们称这样的图形为频率分布直方图. (4)频率折线图:在频率分布直方图中,按照分组原则,再在左边和右边各加一个区间,从所加的左边区间的中点开始,用线段依次连接各个矩形的顶端中点,直至右边所加区间的中点,就可以得到一条折线,我们称之为频率折线图.规律总结几种表示样本分布方法的比较 (1)频率分布表:频率分布表在数量表示上比较确切,但不够直观、形象,分析数据分布的总体趋势不太方便. (2)频率分布直方图:频率分布直方图能非常直观地表明数据分布的形状,使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式.但是从直方图本身得不出原始的数据内容,也就是说,把数据表示成直方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了. (3)频率折线图:频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势.如果样本容量不断增大,分组的宽度不断缩小,那么折线图就趋向于一条光滑曲线.【做一做1】 为了引导学生树立正确的消费观,调查了学生每天零花钱的数量(钱数取整数元),容量为1 000的样本的频率分布直方图如图所示,则样本数据落在[6,14)内的频数为( ) A.780 B.680 C.648 D.460 解析:依题意知(0.02+0.08+x+0.03×2)×4=1,故x=0.09. 数据落在[6,14)内的频率为(0.08+0.09)×4=0.68, 因此频数为0.68×1 000=680.故选B. 答案:B2.频率分布表、频率分布直方图、频率折线图的画法 (1)频率分布表的画法步骤 ①计算数据中最大值与最小值的差称为极差,算出极差就知道数据变动的范围;③决定分点; ④列频率分布表,数据落在第i个小组内的个数为频数ni;每小组的频数与数据总数的比值叫作这一小组的频率fi,算出各小组的频率;为方便画图还需计算出 填入表中.(2)频率分布直方图的画法步骤 ①列频率分布表; ②画坐标系,以横轴表示样本的分组,以纵轴表示频率与分组的宽度的比 ; ③按照频率分布表中的数据作出各个小矩形,即得频率分布直方图. (3)频率折线图的画法步骤 ①绘制频率分布直方图; ②取点:取各个小矩形的顶端的中点,再在原分组的左、右两边各增加一个小区间,取其中点(这两个端点没有实际意义); ③连线:用直线段顺次连接这些中点,就得到频率折线图.【做一做2】 已知一个样本:30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26, 28,25,21,23,25,27,29,25,28. (1)列出样本的频率分布表. (2)画出频率分布直方图和频率折线图. 解:(1)计算极差:30-21=9. 决定组距和组数:取组距为2.所以共分5组. 决定分点,使分点比数据多一位小数. 并把第1小组的分点减小0.5,即分成如下5组: 20.5~22.5,22.5~24.5,24.5~26.5,26.5~28.5,28.5~30.5. 列出频率分布表如下:(2)作出频率分布直方图如下: ? 取各小长方形上的中点并用线段连接就构成了频率折线图,如上图.思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√”,错误的画“×”. (1)频率分布直方图中小长方形的高表示取某数的频率. ( ) (2)频率分布直方图中所有小长方形的面积之和为1. ( ) (3)频率分布直方图中小长方形的面积等于该组的频率×组距. ( ) (4)频率分布折线图能反映数据的增减趋势. ( ) 答案:(1)× (2)√ (3)× (4)√探究一探究二思维辨析当堂检测频率分布直方图与折线图的概念及画法 【例1】 (1)已知样本数据如下:25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,22,24,25,26,28,26,24,25,27.在列频率分布表时,如果取组距为2,那么落在24.5~26.5这一组的频率是( ) A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3 (2)已知100个样本数据 ... ...
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