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课件网) 第 9 课时 平面直角坐标系与函数 第三单元 函数及其图象 【考情分析】 考点 平面直角坐标系内点的坐标特征 函数图象的确定 年份 2019 2018 2017 2016 2014 题号 5 10 9 9 9 题型 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 分值 4分 4分 4分 4分 4分 热度预测 ★★★ ★★★★★★ 考点一 平面直角坐标系内点的坐标特征 考点聚焦 1.各象限内点的坐标的符号特征(如图9-1): 2.坐标轴上的点的特征: (1)点P(x,y)在x轴上?y=④ ;? (2)点P(x,y)在y轴上?⑤ =0;? (3)点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上?⑥ .? 图9-1 【温馨提示】坐标轴上的点不属于任何象限. (-,+) (-,-) (+,-) 0 x x=y=0 3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 (1)平行于x轴的直线上的点?⑦ 坐标相同,⑧ 坐标为不相等的实数.? (2)平行于y轴的直线上的点?⑨ 坐标相同,⑩ 坐标为不相等的实数.? 4.象限角平分线上点的坐标特征 (1)点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上?x=y; (2)点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上?? .? 纵 横 横 纵 y=-x 5.对称点的坐标特征 点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为? ;? 点P(x,y)关于y轴对称的点P2的坐标为? ;? 点P(x,y)关于原点对称的点P3的坐标为? .? 规律可简记为:关于谁对称,谁不变,另一个变号;关于原点对称都变号. 图9-2 (x,-y) (-x,y) (-x,-y) 6.点平移的坐标特征 P(x,y) P'(x-a,y)(或(x+a,y)); P(x,y) P″? . 向左（或向右）平移 a（a>0）个单位 向上（或向下）平移 b（b>0）个单位 (x,y+b)(或(x,y-b)) 考点二 点到坐标轴的距离 1.点P(x,y)到x轴的距离为? ;到y轴的距离为|x|;到原点的距离为 ? .? 2.若P(x1,y1),Q(x2,y2),则PQ=? .特别地,PQ∥x轴?PQ= ? ;PQ∥y轴?PQ=? .? |y| |x1-x2| |y1-y2| 考点三 位置的确定 1.平面直角坐标系法. 2.方向角+距离. 考点四 函数基础知识 1.函数的概念:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值. 2.函数的三种表示方法: ? 法、? 法和? 法.? 3.描点法画函数图象的一般步骤: ? →? →? .? 解析式 列表 图象 列表 描点 连线 4.自变量的取值范围 函数表达式的形式 自变量的取值范围 举例 分式型 使分母? 的实数? 二次根式型 使被开方数? 的实数? 分式与二次根 式结合型 使分母不为0且使被开方数大于或等于0的实数 【温馨提示】实际问题中自变量的取值还要符合变量的实际意义. 不等于0 大于或等于0 题组一 必会题 对点演练 1.在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(-3,2),则点P所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B 2.如图9-3,在平面直角坐标系中,点P的坐标为 ( ) A.(3,-2) B.(-2,3) C.(-3,2) D.(2,-3) 图9-3 A 3.点P(2,-5)关于x轴对称的点的坐标为 ( ) A.(-2,5) B.(2,5) C.(-2,-5) D.(2,-5) B [答案] A [解析]该函数的表达式是二次根式型,由二次根式有意义,得 6-x≥0,解得x≤6. 5.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度,图9-4是小明离家后到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象,那么符合上述行驶情况的是 ( ) 图9-4 D 题组二 易错题 【失分点】忽略横纵坐标特征导致出错;求函数自变量取值范围时考虑不全. [答案] D [解析]由ab=0,则a=0或b=0,故选D. 6.直角坐标系中有一 ... ...
