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课件网) 第一单元 数与式 【考情分析】 考点 实数的相关概念 科学记数法 实数的运算 实数的大 小比较 年份 2018 2017 2016 2019 2018 2017 2016 2015 2019 2018 2017 2016 2015 2019 2015 题号 1 2 1 4 2 4 3 3 8 15 15 15 13 1 1 题型 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 解答题 解答题 解答题 填空题 选择题 选择题 （续表） 考点 实数的相关概念 科学记数法 实数的运算 实数的大 小比较 分值 4分 4分 4分 4分 4分 4分 4分 4分 4分 8分 8分 8分 5分 4分 4分 热度预测 ★★★ ★★★★★ ★★★★★ ★★★ 考点一 实数及其分类 有限 循环 不循环 2.按大小分 (1)实数可分为正实数、0和负实数,0既不是正数,也不是负数. (2)正负数的意义:一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的前面放上“+”;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的前面放上“-”.如规定向东为“+”,则向西为“-”;规定零上为“+”,则零下为“-”. 2.判断实数的正负,一定要先化简,再根据定义判断,如-(-2)=2是正数;注意-a不一定是负数,要对a进行分类讨论. 考点二 实数的有关概念 1.数轴:规定了原点、④ 和⑤ 的直线.数轴上的点与实数一一对应.? 2.相反数:a的相反数是⑥ ,0的相反数是0.? 3.倒数:乘积是⑦ 的两个数互为倒数.0没有倒数,倒数等于本身的数是±1.? 正方向 单位长度 -a 1 图1-1 -a 5.近似数:一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精确到哪一位.有计数单位的近似数,由近似数的数位和后面的单位共同确定.如3.618万,数字8实际上是十位上的数字,即精确到十位. 考点三 科学记数法 1.定义:把一个数写成a×10n的形式,其中,1≤|a|<10,n为整数. 2.n的确定 (1)对于绝对值大于10的数,n为正数,n等于原数的整数位数减1; (2)对于绝对值大于0且小于1的数,n为负数,n的绝对值等于原数左起第一个非零数前所有零的个数(包括小数点前的零). 3.常考的计数单位和计量单位:1亿=⑨ ,1万=⑩ ;1 mm=10-3 m, 1 nm=10-9 m等.? 4.科学记数法的还原 (1)绝对值大于10的数的还原:将数a的小数点向? 移动n位;? (2)绝对值大于0且小于1的数的还原:将数a的小数点向?_____移动|n|位.? 108 104 右 左 考点四 实数的大小比较 大 小 a>b a=b a
0>负数; (2)两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而? ;? (3)若一组数据中有正数,0,负数,求最大的数时在正数中找,求最小的数时在负数中找 差值比较法 对于任意实数a,b:a-b>0?? ;a-b=0?? ; a-b<0?? ? (续表) 考点五 实数的运算 b+a ba a+(b+c) a(bc) ab+ac 1 运算律 交换律 a+b=? ,ab=? ? 结合律 (a+b)+c=? ,(ab)c=? ? 分配律 a(b+c)= ? ? 几种常见的运算 乘方 an=a·a·…·a(n个a相乘) 零次幂 任何非零实数的零次幂都为1,即a0=? (a≠0)? (续表) -1 1 括号内的 考向一 实数的概念及分类 B B C A B [答案] C [解析]∵|a|=1,b是2的相反数,∴a=1或a=-1, b=-2.当a=1时,a+b=1-2=-1; 当a=-1时,a+b=-1-2=-3. 综上,a+b的值为-1或-3,故选C. 6.已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为 ( ) A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3 D 图1-2 考向二 科学记数法 8. [2019·安徽4题]2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元.其中161亿用科学记数法表示为 ( ) A.1.61×109 B.1.61×1010 C.1.61×1011 D.1.61×1012 B 9. [2018·安徽2题] 2017年我省粮食总产量为695.2亿斤,其 ... ... 