第二章 2.1 2.1.3 A级 基础巩固 一、选择题 1．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( A ) A．100 B．150 C．200 D．250 [解析] 抽样比为＝，该校总人数为1 500＋3 500＝5 000，则＝，故n＝100. 2．某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2︰1，现在按照分层抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是( D ) A．8 B．12 C．16 D．24 [解析] 设放在该校门口的绿色公共自行车的辆数是x，则＝，解得x＝24. 3．已知某单位有职工120人，其中男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为( B ) A．30 B．36 C．40 D．没法确定 [解析] 设样本容量为m，由题意得＝，∴m＝36. 4．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( B ) A．6 B．8 C．10 D．12 [解析] 设在高二年级的学生中应抽取的人数为n，由题意得＝，∴n＝8. 5．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次为( B ) A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法 [解析] 由调查①可知个体差异明显，故宜用分层抽样；调查②中个体较少，故宜用简单随机抽样． 二、填空题 6．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4︰5︰5︰6，则应从一年级本科生中抽取__60__名学生． [解析] ∵300×＝60，∴取60人． 7．防疫站对学生进行身体健康调查．红星中学共有学生1 600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是__760__. [解析] 设该校的女生人数是x，则男生人数是1 600－x，抽样比是＝，则x＝(1 600－x)－10，解得x＝760. 三、解答题 8．一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3︰2︰5︰2︰3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程． [解析] 因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而应采用分层抽样的方法．具体过程如下： (1)将3万人分成5层，一个乡镇为一层． (2)按照各乡镇的人口比例随机抽取各乡镇的样本： 300×＝60(人)，300×＝40(人)， 300×＝100(人)，300×＝40(人)， 300×＝60(人)． 各乡镇分别抽取的人数分别为60,40,100,40,60. (3)从5个乡镇的人中分别用简单随机抽样的方法抽取相应的人数，将抽取的这300人组到一起，即得到一个样本． 9．为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人) 高校 相关人数 抽取人数 A x 1 B 36 y C 54 3 (1)求x、y； (2)若从高校B相关的人中选2人做专题发言，应采用什么抽样 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
