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课件网) 第一单元 数与式 【考情分析】 考点 分式的概念 分式的性质 分式的运算 年份 2019 2018 2015 题号 18 18 15 题型 解答题 解答题 解答题 分值 8分 8分 8分 热度 预测 ★ ★ ★★★ 考点一 分式的相关概念 0 定义 一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 ① 叫做分式? 有意义的条件 分母不为② (B≠0)? 值为0的条件 分子为0,且分母不为0(A=0且B≠0) 考点二 分式的基本性质 相等 分式的基本性质 (其中A,B,M是整式,B≠0,M≠0) 约分 根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分 通分 根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式③ 的同分母的分式,叫做分式的通分? 最简分式 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式 最简公分母 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,叫做最简公分母 变号法则 考点三 分式的运算 (续表) (续表) 分式的混合运算 (1)法则 在分式的混合运算中,应先算乘方,再将除法化为乘法,进行约分化简,最后进行加减运算,如果有括号,先算括号里面的. (2)特别说明 a.实数的各种运算律也适用于分式的运算; b.分式运算的结果要化成最简分式或整式 考向 分式的化简与求值 D B 1 【方法点析】分式化简求值的一般步骤 (1)去括号,先进行括号内的分式运算,括号内若是异分母分式的加减运算,需通分化为同分母运算,再将分子合并同类项,去掉括号;(2)除法变乘法,利用分式除法运算法则,把除法运算转化为乘法运算;(3)计算分式乘法运算,要利用因式分解、约分来计算;(4)最后按照运算顺序,从左到右计算分式的加减,直到化为最简形式;(5)将所给数值代入求值,代入数值时要注意使原分式有意义. 课时训练(三) 分式 (限时:30分钟) |夯实基础| 1.[2019·聊城]如果分式的值为0,那么x的值为 ( ) A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或0 2.[2019·衡阳]如果分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( ) A.x≠-1 B.x>-1 C.全体实数 D.x=-1 3.[2018·合肥瑶海区模拟] 化简-的结果是 ( ) A.-x2+2x B.-x2+6x C.- D. 4.[2019·武威]下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误 ( ) 图K3-1 A.① B.② C.③ D.④ 5.[2019·怀化]计算:-= .? 6.[2019·安庆联考]公路全长s(km),骑自行车t(h)可以到达,为了提前半小时到达,骑自行车每小时要多走 km.? 7.[2019·聊城]计算:1-+÷. 8.[2019·合肥蜀山区第一次质量调研]先化简,再求值:1-÷,其中a=2019. 9.[2019·广东] 先化简,再求值:-÷,其中x=. 10.[2019·鄂州]先化简,再从-1,2,3,4中选一个合适的数作为x的值代入求值. -÷. 11.[2019·枣庄]先化简,再求值:÷+1,其中x为整数且满足不等式组 |拓展提升| 12.[2019·攀枝花]一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为a千米/时,下山速度为b千米/时,则货车上、下山的平均速度为( )千米/时. A.(a+b) B. C. D. 13.[2019·河北] 如图K3-2,若x为正整数,则表示-的值的点落在 ( ) 图K3-2 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 14.[2019·贵州]按一定规律排列的一列数依次为-,,-,(a≠0),…,按此规律排列下去,这列数中的第n个数是 .(n为正整数)? 15.[2019·滁州定远一模]观察下列等式: ①=-; ②=-; ③=-, … 按照此规律,解决下列问题: (1)完成第④个等式; (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性. 【参考答案】 1.B 2.A 3.C 4.B 5.1 6. 7.解:原式=1-=1-=. 8.解:原式===a-1. 当a=2019时,原式=2019-1=2018. 9.解:原式=·=. 当x=时,原式==+1. 10.解:原式=-÷=-÷=·=x+2. ∵x-2≠0,x-4≠0,x2-4≠0,∴x≠±2且x≠4, ∴当x=-1时,原式=-1+2=1.(或当x=3时,原式=3 ... ...
