2019—2020亳州二中高三上学期第三次月考数学（理）试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1.设集合，，若，则（ ） A．{－3,1,2} B．{1,2} C．{－3,1} D． {1,2,3} 2. 已知集合A={θ|sinθ > cosθ}，B={θ|sinθcosθ < 0}，若θ∈A∩B，则θ所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 设函数f(x)=logax（a＞0且a≠1）的定义域为（，+∞），则在整个定义域上，f(x)＜2恒成立的充要条件充是（ ） A．0＜a＜ B．0＜a ≤ C．a＞且a≠1 D．a≥且a≠1 4.若命题“，”为假命题，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数满足，且时，，则（ ） A．0 B．1 C． D． 6.设f(n)=cos(+)，则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(2006)=（ ） A．－ B．－ C．0 D． 7. 对于任意实数x，定义[x]为不大于x的最大整数（例如：[3.6]=3，[-3.6]=-4等），设函数f(x)= x - [x]，给出下列四个结论：①f(x)≥0；②f(x)<1；③f(x)是周期函数；④f(x)是偶函数.其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是（ ） A.x 3＜3x＜log3x B.3x＜x 3＜log3 x C.log3 x＜x 3＜3x D.log3 x＜3x＜x 3 9. 函数y=e|lnx|﹣|x﹣1|的图象大致是（ ） A B C D 10. 设函数，，给定下列命题： ①若方程有两个不同的实数根，则； ②若方程恰好只有一个实数根，则； ③若，总有恒成立，则； ④若函数有两个极值点，则实数. 则正确命题的个数为（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（ ） A. (－1,+∞) B. [－1,1) C. (－∞,1) D. (－1,1] 12. 已知函数满足，且，若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，， 则_____. 14.已知方程在区间内恰有两个实根，则的取值范围是 ． 15.已知函数有下列4个命题： ①若，则的图象关于直线对称； ②与的图象关于直线对称； ③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称； ④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称. 其中正确的命题为 ． 16.大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，是凝聚了中国古代劳动人民智慧结晶的标志性建筑。如图所示，已知，垂直放置的标杆的高度米，大雁塔高度米.某数学兴趣小组准备用数学知识探究大雁塔的高度与的关系.该小组测得的若干数据并分析测得的数据后，发现适当调整标杆到大雁塔的距离，使与的差较大时，可以提高测量精确度，求最大时，标杆到大雁塔的距离为 米. 三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,其余各题12分，共70分） 17、（本题10分）已知全集为，函数的定义域为集合，集合. （1）求； （2）若，，求实数的取值范围. 18.（本小题12分） 已知中，角所对的边分别是且． （1）求角的大小； （2）设向量，边长，求当取最大值时，的面积的值． 19.（本小题12分）（1）已知关于的方程有实根； 关于的函数在区间上是增函数，若“或”是真命题， “且”是假命题，求实数的取值范围； （2）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 20.（本小题12分）设函数是定义域为的奇函数. (1)求的值; (2)若,试说明函数的单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围. 21、（本小题12分）定义在实数集上的函数. ⑴求函数的图象在处的切线方程; ⑵若对任意的恒成立，求实数m的取值范围. 22. 已知函数，. （Ⅰ）求； （Ⅱ）设函数，试确定的单调区间及最大最小值； （Ⅲ）求证：对于任意的正整数n，均有成立. 2019—2020亳州二中高三上学期第三次月考数学（理）试卷答案 一、选择题： 1、A 2、B 3、B 4、A 5、D 6、A 7、C 8、C 9、D 10、C 11、D 1 ... ...
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