[体系构建] [核心速填] 1．第一定律 (1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态． (2)意义：力是改变物体运动状态的原因． (3)惯性：质量是物体惯性大小的量度． 2．第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． (2)公式：F＝ma. 3．重力的测量 (1)动力法：测物体所在地球表面的重力加速度g，则G＝mg. (2)静力法：利用二力平衡条件测物体的重力． 4．超重和失重 (1)超重：a的方向向上． (2)失重：a的方向向下． 牛顿运动定律的瞬时应用 1.两种模型 牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生，同时变化，同时消失．分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况．主要涉及以下两种类型． (1)“绳”和“线”，具有如下几个特性： ①轻：即绳或线的质量和重力均可不计．由此可知，同一根绳或线的两端及其中间各点的张力大小相等． ②软：即绳或线能受拉力，不能承受压力(因绳能弯曲)．由此可知，绳及其物体间相互作用力的方向是沿着绳子且背离受力物体的方向． ③可以突变：即无论绳或线所受拉力多大，绳或线长度不变．由此特点可知，绳或线中的张力可以突变． (2)“弹簧”和“橡皮绳”，具有如下几个特性： ①轻：即弹簧或橡皮绳的质量和重力均可不计．由此可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等． ②弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧的轴线)．橡皮绳只能受拉力，不能承受压力(因橡皮绳能弯曲)． ③由于弹簧或橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧或橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所产生的弹力立即消失． 2．三种方法 (1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若物体处于加速状态，则利用牛顿运动定律)． (2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失． (3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度． 【例1】 如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态，现将l2线剪断． 甲 (1)求剪断l2瞬间物体的加速度； (2)若将上图中的细线l1改变为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，现将l2剪断，求剪断瞬间物体的加速度． 乙 [解析] (1)由于l1是细线，其物理模型是不可拉伸的刚性绳，当线上的张力变化时，细线的长度形变量忽略不计，因此当剪断l2的瞬间，l2上的张力突然消失，l1线上的张力发生突变，这时物体受力如图甲所示， FT1＝mgcos θ，mgsin θ＝ma，解得a＝gsin θ. 甲 (2)因l2被剪断的瞬间，弹簧l1上的弹力FT1未发生变化，所以物体所受的合力与FT2等大反向，如图乙所示，由牛顿第二定律，在水平方向有： mgtan θ＝ma，解得a＝gtan θ. 乙 [答案] (1)gsin θ (2)gtan θ 1．如图所示，两根完全相同的弹簧下挂一质量为m的小球，小球与地面间有细线相连，处于静止状态，细线竖直向下的拉力大小为2mg.若剪断细线，则在剪断细线的瞬间，小球的加速度( ) A．a＝g，方向向上 B．a＝g，方向向下 C．a＝2g，方向向上 D．a＝3g，方向向上 C [取小球为研究对象，剪断细线前，小球受向下的力是F下＝mg＋2mg＝3mg，由平衡条件知，两弹簧向上的合力F上＝3mg，剪断细线瞬间，线上张力突然消失，但弹簧的弹力不发生突变，故小球所受合力大小为2mg，方向向上，由牛顿第二定律知，小球的加速度a＝2g，方向向上，故选项C正确．] 牛顿运动定律在临界和极 ... ...
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