2019-2020-1 高二年级数学学科期中模块质量调查试卷 本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟。第 I 卷 第 1 页，第 II 卷 第 2 页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在 试卷上的无效。 一、选择题：(每小题 3 分,共 30 分） 1．已知等差数列前 3 项和为 34，后 3 项和为 146，所有项和为 390，则这个数列的项数 为 A．13 B．12 C．11 D．10 2．已知等比数列{an}中,a2+a3=1,a4+a5=2,则 a6+a7等于 A．2 B．2 2 C．4 D．4 2 3．已知数列{an}满足 an+1=kan-1(n∈N*，k∈R*)，若数列{an-1}是等比数列，则 k 值等于 A．1 B．-1 C．-2 D．2 4．已知数列{an}满足 a1=-1，an+1=|an-1|+2an+1，其前 n 项和 Sn，则下列说法正确的个 数是 ①数列{an}是等差数列; ②an=3n-2; ③Sn= 13 3 2 n? ? . A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知 a=20190.2，b=0.22019，c=log20190.2，则 A．c>a>b B．b>a>c C．a>b>c D．a>c>b 6．若 a
bn 7．若 0<2x<3,则(3-2x)x 的最大值为 A． 9 16 B． 9 4 C．2 D． 9 8 8．已知 x>0,y>0，且 x+y+ 1 x + 1 y =5，则 x+y 的最大值是 A．3 B．4 C．6 D．8 9．若数列{an}和{bn}的通项公式分别为 an=k(-1)n+2018，bn=2+ ? ? 2019 1 n n ? ? ，且 an0，y>0 恒成立，则实数 a 的取值范围是_____. 三、解答题：(共 4 题,46 分) 17．已知函数 f(x)=-x2+a(6-a)x-4 （1）解关于 a 的丌等式 f(1)>0; （2）若丌等式 f(x)>b 的解集为(-1,3)，求实数 a,b 的值; （3）对任给的 x∈[1,3]，丌等式 f(x)≤0 恒成立，求实数 a 的取值范围. 18．已知数列{an}满足：a1=1，an+1= 1n n ? an+ 1 2n n ? n∈N*, （1）设 bn= n a n ，求数列{an}和{bn}的通项公式; （2）求数列{an}的前 n 项和 Sn. 19．已知等差数列{an}的公差 d>0，首项 a1=1，且 2a1、a2+1、a3+3 成等比数列. （1）求数列{an}的通项公式; （2）求数列{ 1 1 n na a ? }的前 n 项和 Pn; （3）比较 Pn不 2 2n n 的大小. 20．已知函数 f(x)= 2x ax b? (a、b 为常数),方程 f(x)-x+12=0 有两个实根 3 和 4, （1）求 f(x)的解析式; （2）设 k>1,解关于 x 的丌等式 f(x)< ( 1) 2 k x k x ? ? ? ; （3）已知函数 g(x)是偶函数，且 g(x)在[0,+∞)上单调递增，若丌等式 g(mx+1)≤g(x-2) 在任给 x∈[ 1 2 ,1]上恒成立，求实数 m 的取值范围. 参考答案 一．选择题 1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．D 10．D 二．填空题 11．99 12．44 13．23 14．（a， 1 a ） 15．（-3，3） 16．[ 2 ，+∞） 三．解答题 17．解： （1）由 f(1)>0 即，a2-6a+5<0. 1b 即，x2-a(6-a)x+b+4<0 可知-1 不 3 是方程 x2-a(6-a)x+b+4=0 两实根 2(6 ) 2 6 2 0 3 7 4 3 7 7 a a a a a b b b ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? 3 7 3 7 7 7 a a b b ? ?? ? ? ... ... 
