高一（上）期末 数学试卷（理） 第Ⅰ卷（选择题：共60分） 一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分） 1．的值为（ ） ( ) A． B． C． D． 2.下列图形中不能作为函数图象的是 ( ) 3.已知集合，下面关系正确 ( ) 4．下列各组函数是同一函数的是 （ ） A． B． C. D． 5．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则= （ ） A． B． C． D． 6．某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角为 （ ） A．2° B． 2 C． 4° D．4 7.已知向量，，若与共线，则的值为 A. B. C. D. 8．若，则的值等于 （ ） A． B． C． D． 9.在△ABC中，若tanAtanB＞1，则这个三角形是 ( ) A.钝角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 10．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整 个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象。 则y=f(x)是（ ） y= B.y= C. y= D. 11.已知函数在上单调递减，则a的取值范围是 （ ） A.（0， B. C. D. 12.已知A，B，C是△ABC的三个内角，设， 若恒成立，则实数的取值范围是( ) A．m<1 B．m>－3 C．m>1 D．m<3 第Ⅱ卷（非选择题：共90分） 二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分） 13. 求函数的定义域是 。 14．在△ABC中，,，AD为边BC的中线，G为△ABC的重心，则用, 示向量 15.设是定义域为R，最小正周期为的函数，若 ，则的值等于 。 16.已知函数则满足不等式的的取值范围是 三、解答题（包括6小题，共70分） 17.(本小题满分10分） 已知,且是方程的两根.求的值. (本小题满分12分） 函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B． （1）求集合A，B； （2）若集合A，B满足,求实数a的取值范围． (本小题满分12分） 已知(其中A＞0，??＞0，0＜＜?)在一个周期内图象如下图所示． (1)试确定A，??，的值． (2)求与函数f(x)的交点坐标． (本小题满分12分） 已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及减区间; (Ⅱ)当时,求函数的最值,及取得最值时自变量的值. 21.（本小题满分12分） 已知二次函数，且-1，3是函数的零点. （Ⅰ）求解析式，并解不等式; （Ⅱ）若求函数的值域. 22.(本小题满分12分） 已知函数为偶函数，且在上为增函数. （1）求的值，并确定的解析式； （2）若且，是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值,若不存在，请说明理由. 参考答案（理） 一、选择题： C 2、D 3、D 4、 D 5、 A 6、B C 8、A 9、C 10、B 11、 B 12、C 填空题： 16、 17 18. . 19． (1) A＝2，；(2)? 20. (Ⅰ)--2分 所以，--3分 当时，即 时，为减函数--5分 所以，减区间为--6分； (Ⅱ)当时，则--8分 当时，函数有最大值，最大值为；--10分 当时，函数有最小值，最小值为--12分 （1） ， (2) 22.解析:（1）由条件幂函数，在上为增函数，得到 解得 2分 又因为 所以或 3分 又因为是偶函数 当时，不满足，为奇函数； 当时，满足为偶函数； 所以 6分 （2）令,由得：,在上有定义,且 在上为增函数.7分 当时， 因为所以 10分 当时， 此种情况不存在. 11分 综上，存在实数，使在区间上的最大值为2. 12分 ... ...
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