2019-2020学年河南省安阳市殷都区八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年河南省安阳市殷都区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，5，8 C．3，4，5 D．4，5，10 2．如图，AB∥CD，∠A+∠E＝75°，则∠C为（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 3．如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（　　） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠ADC＝∠AEB D．DC＝BE 4．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 5．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（　　） A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆 6．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 7．已知一个等腰三角形有两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　） A．20° B．120° C．20°或120° D．36° 8．点P1（a﹣1，2012）和P2（2009，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2009的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定 9．在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半．则其顶角等于（　　） A．30° B．30°或150° C．120°或150° D．120°、30°或150° 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为　 　cm． 12．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是　 　． 13．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为　 　． 14．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝　 　度． 15．如图，已知点P是高为2的等边△ABC的中线AD上的动点，E是AC边的中点，则PC+PE的最小值是　 　． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16．已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 17．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE是△ABC的一条角平分线，若∠B＝42°，∠C＝70°，求∠AEC和∠DAE的度数． 18．如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E． （1）求证：△ABD≌△ECB； （2）若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数． 19．如果一个多边形的每个外角都相等，且比内角小36°，求这个多边形的边数和内角和． 20．如图所示，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2） （1）利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1． （2）写出△A1B1C1各个顶点的坐标． （3）求△ABC的面积． 21．已知：如图所示，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，交AC于点G．求证：∠CAE＝∠B． 22．如图，已知等腰Rt△OAB中，∠AOB＝90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF＝90°，连接AE，BF． 求证：（1）AE＝BF； （2）AE⊥BF． 23．如图：△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，求AD的长． 2019-2020学年河南省安阳市殷都区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．【解答】解：A、1+2＝3，不能构成三角形，故A错误； B、2+5＜8，不能构成三角形，故B错误； C、3+4＞5，能构成三角形，故C正确； D、4+5＜10，不能构成三角形，故D错误． 故选：C． 2．【解答】解：∵∠A+∠E ... ...