2019-2020学年新疆省乌鲁木齐六十五中九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年新疆省乌鲁木齐六十五中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分，请将唯一的正确答案写在表格中） 1．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称点的坐标是（　　） A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 2．将方程3x（x﹣1）＝5（x+2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（　　） A．4x2﹣4x+5＝0 B．3x2﹣8x﹣10＝0 C．4x2+4x﹣5＝0 D．3x2+8x+10＝0 3．已知x＝2是一元二次方程x2﹣mx+2＝0的一个解，则m的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3 4．用配方法解方程x2+8x+7＝0，则配方正确的是（　　） A．（x﹣4）2＝9 B．（x+4）2＝9 C．（x﹣8）2＝16 D．（x+8）2＝57 5．函数y＝﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1） 6．二次函数y＝x2﹣2x﹣2与x轴的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　） A．x （x+1）＝182 B．x （x﹣1）＝182 C．2x （ x+1）＝182 D．x （x﹣1）＝182×2 8．如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（　　） A．BE＝CE B．FM＝MC C．AM⊥FC D．BF⊥CF 9．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A．y＝﹣2x2 B．y＝2x2 C．y＝﹣x2 D．y＝x2 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）． 其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每题3分，共18分） 11．一个等腰三角形的两边是方程x2﹣6x+8＝0的两个根，则此三角形的周长为　 　． 12．关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 13．已知抛物线y＝x2﹣2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k的值是　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕A点逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为　 　． 15．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为　 　． 16．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y＝ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为　 　． 三、解答题（共52分） 17．用适当的方法解方程： （1）2x2﹣x﹣15＝0 （2）（2x+1）2＝3（2x+1） 18．如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数． 19．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率． 20．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1． （1）线段A1C1的长度是　 　，∠CBA1的度数是　 　． （2）连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形． 21．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）直接写出不等式ax2+bx+c＞0的解集． （2）直接写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围． （3）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围． 22．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房 ... ...