2020版高考数学二轮复习全国版理科专题六 第2讲　基本初等函数、函数的应用(小题)（40张PPT课件+练习）

课件40张PPT。第2讲　基本初等函数、函数的应用(小题) 　专题六　函数与导数NEIRONGSUOYIN内容索引热点分类突破真题押题精练1PART ONE热点一　基本初等函数的图象与性质热点二　函数的零点热点三　函数建模与信息题热点一　基本初等函数的图象与性质1.指数函数y＝ax(a>0，a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，a≠1)互为反函数，其图象关于y＝x对称，它们的图象和性质，分01两种情况，着重关注两函数图象中异同.解析　由题得b＝ ＝2， 因为0.60.3>0.60.4>0.50.4，例1　(1)(2019·天津市十二重点中学联考)已知a＝ ，b＝ ，c＝ 则实数a，b，c的大小关系为? A.c0时，向左平移， 由图可知，将函数y＝ln x的图象向左平移到过点(0,1)时， 两函数的图象在(0，＋∞)上不再有交点， 把(0,1)代入y＝ln(x＋a)，得1＝ln a，即a＝e，∴alog2b，则下列不等式一定成立的是?√解析　由log2a>log2b可得a>b>0，故a－b>0，逐一考查所给的选项：B项，a－b>0，ln(a－b)的符号不能确定； C项，2a－b>1；(2)在同一直角坐标系中，函数f(x)＝2－ax和g(x)＝loga(x＋2)(a>0且a≠1)的大致图象可能为?解析　由题意知，当a>0时，函数f(x)＝2－ax为减函数. 若01，则函数f(x)＝2－ax的零点x0＝ ∈(0,2)， 且函数g(x)＝loga(x＋2)在(－2，＋∞)上为增函数.√热点二　函数的零点1.判断函数零点的方法： (1)解方程法，即解方程f(x)＝0，方程有几个解，函数f(x)有几个零点； (2)图象法，画出函数f(x)的图象，图象与x轴的交点个数即为函数f(x)的零点个数； (3)数形结合法，即把函数等价地转化为两个函数，通过判断两个函数图象的交点个数得出函数的零点个数； (4)利用零点存在性定理判断. 2.解决由函数零点的存在情况求参数的值或取值范围问题，关键是利用函数方程思想或数形结合思想，构建关于参数的方程或不等式求解.对数的底数，则函数g(x)＝3[f(x)]2－10f(x)＋3的零点个数为? A.4 B.5 C.6 D.3√解析　当x≥0时，f(x)＝4x3－6x2＋1的导数为f′(x)＝12x2－12x， 当01时，f(x)单调递增， 可得f(x)在x＝1处取得最小值，最小值为－1，且f(0)＝1， 作出函数f(x)的图象， g(x)＝3[f(x)]2－10f(x)＋3，可令g(x)＝0，t＝f(x)， 可得3t2－10t＋3＝0，当t＝3时，可得f(x)＝3有一个实根， 综上，g(x)共有四个零点.零点，则实数t的取值范围是?√当x<0时，f(x)＝－x，所以f(x)在(－∞，0)上为单调递减函数，令f′(x)＝0，解得x＝1，当0≤x<1时，f′(x)>0，所以f(x)在[0,1)上为单调递增函数， 当x≥1时，f′(x)<0，所以f(x)在[1，＋∞)上为单调递减函数，且f(x)>0，g(x)＝[f(x)]2＋tf(x)＋1(t∈R)有四个零点， 令f(x)＝m，则关于m的一元二次方程m2＋tm＋1＝0有两个不等实数根，令h(m)＝m2＋tm＋1， 因为h(0)＝1>0，跟踪演练2　(1)(2019·凉山州质检)设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋2)log8(x＋2)＝0解的个数为? A.1 B.2 C.3 D.4√解析　对于任意的x∈R，都有f(2＋x)＝f(2－x)， ∴f(x＋4)＝f[2＋(x＋2)]＝f[2－(x＋2)]＝f(－x)＝f(x)， ∴函数f(x)是一个 ... ...