课件21张PPT。集合的含义与表示元素：我们把研究的对象统称为元素；常用小写字母a, b, c …表示元素集合：把元素组成的全体叫做集合。简称集.我们常用大写字母A，B，C…表示集合知识探究：集合元素的特性任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？思考1：某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？提示：集合中的元素必须是确定的，即确定性.思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？提示：集合中的元素是不重复出现的，即互异性.思考3：某班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？提示：集合中的元素是没有顺序的，即无序性.确定性 互异性 无序性元素的特性练习1.下列指定的对象，能构成一个集合 的是 ①很小的数 ?不超过 30的非负实数 ③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 ④?的近似值 ⑤高一年级优秀的学生 ⑥所有无理数 ⑦大于2的整数 ⑧方程x2+2=0的根根 ⑨我国的四大发明( )?③⑥⑦⑧⑨知识探究：集合元素的特性√√√√√√×××集合常用大写字母A，B，C，D，……表示， 元素常用小写字母a，b，c，d，……表示。例如:A={1，2，3，4，5} 则3∈A ，知识探究：集合与元素的关系一些常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作_____; 正整数集记作_____; 整数集记作_____; 有理数集记作_____; 实数集记作_____;NN*或N+ZQR注意：自然数集包括0知识探究：常用的数集及其记法D有限集：含有限个元素的集合 无限集：含无限个元素的集合 空集：不含任何元素的集合 记作：φ知识探究：集合的分类集合的表示方法思考1：这两个集合分别有哪些元素？ 考察下列集合： （1）小于5的所有自然数组成的集合； （2）方程 的所有实数根组成的集合.（1）0，1，2，3，4； （1）{0，1，2，3，4}； （2）{-1，0，1} 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来列举法（2）-1，0，1 例1：用列举法表示下列集合： (1)由大于3小于10的整数组成的集合_____; (2)方程x2-16=0的实数解组成的集合_____; { 4, 5, 6, 7 ,8 ,9 }{ -4, 4}知识探究（六） 考察下列集合： （1）不等式 的解组成的集合； （2）绝对值小于2的实数组成的集合.思考1：这两个集合能否用列举法表示？思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？代表元素符号 元素共同特征或满足的条件 描述法例2 试用列举法和描述法表示下列集合:（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.练习3：用描述法表示下列集合： (1)小于10的所有实数组成的集合_____; (2)所有偶数组成的集合_____; (3)直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合 _____;说明:如果从上下文的关系来看,x∈R,x∈Z等是明确的,那么x∈R,x∈Z可以省略,只写其元素x.{x∈R | x < 10 }{x∈Z | x=2n,n∈Z }{(x,y) |x<0 , 且y>0 }{x | x < 10 } {x | x=2n,n∈Z }说明: 强调1：描述法表示集合应注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x2 +3x+2}， {y|y= x2+3x+2} 强调2:Z,R,N，?等本身就是集合所以 {实数集}，{R},{Z}，{?}都是错误的。点集数集 练习4．试选择适当的方法表示下列集合： (1)由方程x2－9＝0的实数根组成的集合； (2)一次函数y＝x＋3和y＝－2x＋6的图象的交点组成 的集合； (3)不等式4x－5＜3的解集． {-3,3}{(1,4)}{x|x<2}B能力提升1．判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)1，0.5，， 组成的集合含有四个元素． (2)方程x2＋2x＋1＝0的解集中有两个元素． (3)组成单词china的字母组成一个集合．当堂小测 2.（1）下列所给关系中正确的个数是( ) ①π∈R；② ?Q；③0∈N*；④|－4|?N*. A．1 B．2 C．3 D．43．下列命题中正确命题的个数为( ) ①N中最小的元素是1； ②若a∈N，则－a ?N； ③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2； ④|－ |∈Q. A．0 B．1 4.已知x ... ...
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