带电粒子在磁场或复合场中的运动 一、选择题(本题共5小题，每小题8分) 1．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行．速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子，从较强磁场区域进入较弱的磁场区域后，粒子的( ) A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小 D [带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律可知：qvB＝m，解得：r＝，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后B减小，所以r增大，线速度、角速度的关系为：v＝ωr，因洛伦兹力不做功，线速度v的大小不变，因半径r增大，所以角速度减小，故D正确，A、B、C错误．] 2.如图所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于xOy平面向里．一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变．则电子的运动方向沿( ) A．x轴正向 B．x轴负向 C．y轴正向 D．y轴负向 C [电子受电场力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛伦兹力才能做匀速运动，根据左手定则进行判断可得电子应沿y轴正向运动．] 3．(多选)如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子重力，下列说法正确的是( ) A．粒子一定带正电 B．加速电场的电压U＝ C．直径PQ＝ D．若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群粒子具有相同的比荷 ABD [由左手定则可知，粒子带正电，而粒子在MN间被加速，故A正确；在静电分析器中，电场力提供向心力，由牛顿第二定律得qE＝m，粒子在加速电场中，由动能定理得qU＝mv2，解得U＝，故B正确；在磁分析器中，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m，由几何知识得PQ＝2r，解得PQ＝，故C错误；若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点说明运动的直径相同，由于磁场，电场与静电分析器的半径不变，则该群离子具有相同的比荷，故D正确．] 4．半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( ) A． B． C． D． D [从弧所对应的圆心角θ＝60°，知t＝T＝.但题中已知条件不够，没有此选项，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t＝，从题图分析有R＝r，则：＝R·θ＝r×＝πr，则t＝＝，故D正确．] 5.如图所示，在边长ab＝1.5L，bc＝L的矩形区域存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中心O点处有一粒子源，可以垂直磁场向区域内各方向发射速度大小相等的同种带电粒子．若沿Od方向射入的粒子从磁场边界cd离开磁场，该粒子在磁场中运动的时间为t0，圆周运动半径为L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．下列说法正确的是( ) A．粒子带负电 B．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0 C．粒子的比荷为 D．粒子在磁场中运动的最长时间为2t0 D [粒子运动轨迹如图所示，根据左手定则可知粒子带正电，A错误；设粒子轨迹对应的圆心角为θ，则sin θ＝＝，解得θ＝60°，所以有T＝t0，解得T＝6t0，B错误；根据周期公式T＝＝6t0，可得＝，C错误；当粒子轨迹与bc边相切且从b点处射出时，在磁场中运动的时间最长，此时运动的角度θ′＝＋arcsin ＝120 °＝2θ，因此最大运动时间tm＝2t0，故D项正确． ] 二、非选择题 ... ...
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