2020高考90天补习资料数学浙江专用 第8练　排列组合、二项式定理（课件:30张PPT+学案）

课件30张PPT。第8练 排列组合、二项式定理 　 [明晰考情] 1.高考中主要考查两个计数原理、排列与组合的应用，难度中等偏下. 2.二项式定理以求二项展开式的特定项、特定项的系数及二项式系数为主，难度中等.题组对点练栏目索引易错易混练押题冲刺练题组一　两个计数原理要点重组　(1)分类加法计数原理中分类方法中的每一种方法都能完成这件事情，类与类之间是独立的. (2)分步乘法计数原理中每步中的某一方法只能完成这件事的一部分，步与步之间是相关联的.题组对点练1.在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如“321”)顺序排列的数的个数是 A.120　　　　B.204　　　　C.168　　　　D.216解析　由题意知本题是一个计数原理的应用，首先对数字分类，√根据分类加法计数原理知共有168＋36＝204(个).2.如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A，B，C，D，E染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有 A.30种　　　B.27种　　　C.24种　　　D.21种解析　由题意知本题需要分类来解答， 首先A选取一种颜色，有3种情况. 如果A的两个相邻点颜色相同，有2种情况， 这时最后两个点也有2种情况； 如果A的两个相邻点颜色不同，有2种情况， 这时最后两个点有3种情况. 所以共有3×(2×2＋2×3)＝30(种)方法.√3.某山区希望小学为丰富学生的伙食，教师们在校园附近开辟了如图所示的四块菜地，分别种植西红柿、黄瓜、茄子三种产量大的蔬菜，若这三种蔬菜种植齐全，同一块地只能种植一种蔬菜，且相邻的两块地不能种植相同的蔬菜，则不同的种植方式共有解析　若2块菜地种植西红柿， 则他们在13，14或24位置上种植，剩下两位置种植黄瓜和茄子， 所以共有3×2＝6(种)种植方式； 同理，若2块菜地种植黄瓜或茄子也是6种种植方式， 所以一共有6×3＝18(种)种植方式.A.9种　　　　B.18种　　　　C.12种　　　　D.36种√4.(2019·浙大附中考试)如图，在A，B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A，B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有_____种.解析　由题意知本题是一个分步计数问题，每个焊接点都有脱落与不脱落的两种状态，电路不通可能是1个或多个焊接点脱落，问题比较复杂，但电路通的情况却只有3种，即2或3脱落或全不脱落， 因为每个焊接点有脱落与不脱落的两种情况， 故共有24－3＝13(种)情况.13题组二　排列、组合要点重组　(1)解排列组合问题的三大原则：先特殊后一般，先取后排，先分类后分步. (2)排列组合问题的常用解法 ①特殊元素(特殊位置)优先安排法； ②相邻问题捆绑法； ③不相邻问题插空法； ④定序问题缩倍法.5.(2019·浙北四校联考)有6个人站成前后二排，每排3人，若甲、乙两人左右、前后均不相邻，则不同的站法种数为 A.384　　　　B.480　　　　C.768　　　　D.240解析　如果甲站在边上，则甲有4个位置可选，乙有3个位置可选，其余的4人任意排，√根据分类加法计数原理，所有的不同的站法种数为288＋96＝384.如果甲站在中间，甲有2个位置可选，乙有2个位置可选，其余的4人任意排，6.《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片描述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事，撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E，F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有 A.240种　　　　B.188种　　　　C.156种　　　　D.120种解析　这六项任务的不同安排方案分三类：√故不同安排方案共有48＋36＋36＝120(种).7.(2018·浙江)从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成_____个没有重复数字的四位数.(用数字作答) ... ...