2020高考90天补习资料数学浙江专用 第10练　三角函数的图象与性质(小题)（课件:40张PPT+学案）

课件40张PPT。第10练 三角函数的图象与性质 　 [小题提速练][明晰考情] 1.高考命题热点主要集中于三角函数的定义、图象与性质，主要考查图象的变换、函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值. 2.主要以小题形式考查，难度为中等偏下.题组对点练栏目索引易错易混练押题冲刺练题组一　三角函数定义、诱导公式及基本关系要点重组　(1)(sin θ±cos θ)2＝1±2sin θcos θ的变形、转化. (2)诱导公式：角 ±α(k∈Z)的三角函数口诀：奇变偶不变，符号看象限. (3)知切求弦的方法，如：已知tan α，求sin2α－sin αcos α＋2cos2α的值.题组对点练又P(m，2)为角α终边上一点，√√√解析　因为sicos θ＝0，所以y0＝x0，所以θ的终边在直线y＝x上，题组二　三角函数的图象及应用√解析　由题意知f(x)的最小正周期为T＝π，所以ω＝2，√√√解得a＝8，题组三　三角函数的性质要点重组　(1)三角函数的单调区间y＝cos x的单调递增区间是[2kπ－π，2kπ](k∈Z)，单调递减区间是[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)；(2)y＝Asin(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数；当φ＝kπ(k∈Z)时为偶函数；y＝Atan(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数.√∴f(x)＝－sin 2x，解析　由题意得f(x)的最小正周期为2π，√√∵g(x)为偶函数，∴ω＝2＋3k，k∈Z，12.若存在实数m使得函数f(x)＝sin x(sin x－cos x)在区间[2，m]上单调递减，则实数m的取值范围是√易错易混练√易错提醒　解此类题时要特别注意的地方有：①三角函数图象变换的口诀为：“左加右减，上加下减”；②自变量的系数在非“1”状态下的“提取”技巧；③任何平移变换都是针对x而言的.解析　由图象知A＝2，∴y＝2sin(2x＋φ).易错提醒　求φ的值时，一般选函数图象的最高点或最低点的坐标代入，再结合φ的取值范围求解即可；若函数图象中只有函数值为0的点的坐标是已知的，则代入点的坐标时，需要数形结合，并注意φ的取值范围，否则就易步入命题人所设置的陷阱中，产生错解.押题冲刺练√1234562.在平面直角坐标系xOy中，角θ的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(－3，1)，则cos 2θ等于√123456解析　由三角函数定义可知：√123456123456√123456123456123456√123456123456123456对k赋值可知当k＝0时，符合题意.123456 本课结束 　 第10练　三角函数的图象与性质[小题提速练] [明晰考情]　1.高考命题热点主要集中于三角函数的定义、图象与性质，主要考查图象的变换、函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值.2.主要以小题形式考查，难度为中等偏下. 题组一　三角函数定义、诱导公式及基本关系 要点重组　(1)(sin θ±cos θ)2＝1±2sin θcos θ的变形、转化. (2)诱导公式：角π±α(k∈Z)的三角函数口诀：奇变偶不变，符号看象限. (3)知切求弦的方法，如：已知tan α，求sin2α－sin αcos α＋2cos2α的值. 1.已知P(m，2)为角α终边上一点，且tan＝3，则cos α等于(　　) A. B. C.± D.± 答案　B 解析　∵tan＝3，∴＝3， 解得tan α＝. 又P(m，2)为角α终边上一点， ∴tan α＝＝，∴m＝4， ∴cos α＝＝. 2.若cos＝，则cos等于(　　) A.－ B. C.－ D. 答案　C 解析　cos＝cos＝2cos2－1＝2×－1＝－. 3.(2018·全国Ⅰ)已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2α＝，则|a－b|等于(　　) A. B. C. D.1 答案　B 解析　由cos 2α＝，得cos2α－sin2α＝， ∴＝， 又cos α≠0，∴＝，∴tan α＝±， 即＝±，∴|a－b|＝. 4.在直角坐标系xOy中，已知任意角θ以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，若其终边经过点P(x0，y0)，且|OP|＝r(r>0)，定义：sicos θ＝，称“sicos θ”为“θ的正余弦函数”，若sicos ... ...