2019-2020学年甘肃省庆阳市镇原县九年级（上）期中数学试卷（原卷+解析版）

2019-2020学年甘肃省庆阳市镇原县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（4分）一元二次方程的一次项系数是　　 A． B． C．4 D．5 3．（4分）若方程的两个根是和1，那么二次函数的图象的对称轴是直线　　 A． B． C． D． 4．（4分）抛物线的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 5．（4分）用配方法解一元二次方程，此方程可化为　　 A． B． C． D． 6．（4分）把抛物线向右平移 3 个单位， 再向下平移 2 个单位， 得到抛物线　　 A ． B ． C ． D ． 7．（4分）下列方程中，是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 8．（4分）若是二次函数，则等于　　 A． B．2 C． D．不能确定 9．（4分）一元二次方程的根为　　 A．， B．， C．， D．， 10．（4分）点关于原点对称的点的坐标为　　 A． B． C． D． 11．（4分）某商品原价为200元，连续两次降价后，售价为148元．下面所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 12．（4分）函数和的图象大致正确的是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．（4分）函数的最小值是　　． 14．（4分）已知是关于的方程的一个根，则　 　． 15．（4分）若关于的方程的一个根是1，则的值为　 　． 16．（4分）等边三角形至少旋转　 　度才能与自身重合． 17．（4分）已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，，试比较和的大小：　 　．（填“”，“ ”或“” 18．（4分）如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到△，连接，若，则的度数是　 　． 三、解答题（共9小题，满分78分） 19．（8分）按要求解下列方程： （1）用配方法解方程：； （2）用公式法解方程：． 20．（8分）已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有实数根； （2）设这个方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 21．（8分）抛物线的顶点坐标为，且经过点 （1）求抛物线的解析式； （2）将抛物线向上平移3个单位，向左平移2个单位，直接写出平移后的抛物线解析式． 22．（8分）如图，已知的顶点，，的坐标分别是，，． （1）作出关于原点中心对称的图形； （2）将绕原点按顺时针方向旋转后得到△，画出△，并写出点的坐标． 23．（8分）如图，将三角形绕点顺时针旋转得到三角形．若点，，在同一条直线上，，求的度数． 24．（8分）如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与平行，一条与平行，其余部分种植草坪，若使草坪的面积为570米，问小路宽为多少米？ 25．（8分）如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为． （1）求与的函数关系式及值的取值范围； （2）要围成面积为的花圃，的长是多少米？ 26．（10分）将正方形和正方形如图（一所示放置，已知，，将正方形绕点顺时针旋转一定的角度到图（二所示：连接，， （1）求线段与的关系，并给出证明 （2）当旋转至某一个角度时，点，，在同一条直线上，请画出示意图形，并求出此时的长 27．（12分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度为12米，现在点为原点，所在直线为轴建立直角坐标系（如图所示）． （1）直接写出点及抛物线顶点的坐标； （2）求出这条抛物线的函数解析式； （3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架” ，使、点在抛物线上，、点在地面上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆、、的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下． 2019-2020学年甘肃省庆阳市镇原县九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题4分，满 ... ...