5.3.1正方形（1）（同步课件+练习）

浙教版数学八下5.3.1正方形（1） 单项选择题 1.在下列命题中，是真命题的是（　　） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2.下列命题中，正确的是（　　） A．四边相等的四边形是正方形 B．四角相等的四边形是正方形 C．对角线垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形 3.如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（ ） / 4.下列命题，其中正确命题的个数为（　　） （1）等边三角形是中心对称图形； （2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； （3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形； （4）两条对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AC=BD；②AC⊥BD；③AC与BD互相平分；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则下列推理成立的是（　　） A．①④?⑥B．②④?⑥C．①②?⑥D．①③?⑤ 6.如图，下列四组条件中，能判定四边形ABCD是正方形的有（ ） / 7.四边形ABCD中，0是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形为正方形的是（　　） A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD B．AD∥BC，AB=CD，∠A=∠B C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC 8.顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（　　） A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 9.下列说法中错误的是（　　） A．四个角相等的四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线垂直的矩形是正方形 10.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的条件是（　　） A．AO=CD B．AO=CO=BO=DO C．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD D．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD 答案解析： 单项选择题 1. C 【分析】本题要求熟练掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的基本判定性质． 【解答】解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误； B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B错误； C、根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项C是正确的； D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D错误； 故选C． 【点评】基本的定义、概念以及一些性质是做题的根本条件，熟练地运用可以为解答更深奥的题目奠定基础． 2. D 【分析】根据正方形的判定：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，对各个选项进行分析． 【解答】解：A，错误，四边相等的四边形也可能是菱形； B，错误，矩形的四角相等，但不是正方形； C，错误，对角线垂直的平行四边形是菱形； D，正确，符合正方形的判定； 故选D． 【点评】本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角． 3. A 【分析】根据正方形的判定对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，对各个选项进行分析从而得到最后的答案． 【解答】解：A、正确，AC⊥BD且AC、BD互相平分可判定为菱形，再由AC=BD判定为正方形； B、错误，不能判定为正方形； C、错误，只能判定为菱形； D、错误，不能判定为正方形； 故选A． 【点评】本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种： ①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等； ②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角． 4. A 【分析】根据中心对称的概念以及平行四边形、正方形、菱形的判定定理进行判断即可． 【解答】解：（1）因为正奇边形 ... ...