山东省青岛市2020届高三上学期期中考试数学（理）试卷（PDF版含答案）

20192020学年度高三年级上学期期中考试 5.已知点P(xy)是直线y=22x-4上-动点,PM与PN是圆C:x2+(y-1)=1的两条切 线,M,N为切点,则四边形PMCN的最小面积为() 数学试卷(理科) 6已知函数f(x)=Asin(wx+)A>0,>00b>0)的左右焦点分别是F、F2,以为圆心的圆过椭圆的中心,且与 存在“同域区间”的“同域函数”的序号是( A.①② D.①②④ 椭圆交于点P,若直线PF恰好与圆F2相切于点P,则椭圆的离心率为 4.设6为两个非零向量a,b的夹角,已知对任意实数15+园l的最小值为1则() 3+1 √3 A.若θ确定,则|b唯一确定 B.若确定,则θ唯一确定 若确定,则唯一确定 D.若同确定,则唯一确定 高三数学(理科)第2页(共6页) 解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 10.已知函数f(x)= a sinr-√3cosx的图像的条对称轴为直线x 且f(x1)·f(x2) 主7如图为块边长为2kn的等边三角形地块ABC,为响应家号召,现对这块地进行綠化改造,计 则+|的最小值为 划从PC的中点D出发引出两条成60角的线段DB和DF,与AB和AC围成四边形区域AEDF,在该区 域内种上草坪,其余区域修建成停车场,设4BDE= A 当a6时,求缘化面积 F 11.若函数f(x)e(x kx2只有一个极值点则k的取值乾围为 )试求地块的绿化面积s{a)的取值范围 E 0,(] n.(0 2.双曲线x-=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F,P,过F1的直线交曲线左支于A,B B D 两点,△F2AB是以A为直角顶点的直角三角形,且∠AFB=30.若该双曲线的离心率为e,则 B.13+5√3 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 本小题满分12分) 已知等差效列{a的前项和为5,等比数列n的前n项和为了,且a2兰1,b2=1,a2+b2=4 填空题(每题5分,共20分。把答案填在答题纸的横线上 (3)若a2+2=7,求通项公式 13.已知向量动=1=2,且2+b=√0,则a 3菜?, 14.已知抛物线E:y2=12x的焦点为F,准线为,过F的直线H与E交于A,B两点 AM⊥l,垂足为M,AM的中点为N,若Af⊥FN,则AB|= 15.已知函数f(x)=(x2-2x)e,若当x>1时,f(x)-mx+1+m≤0有解,则m的取值范围 16.激列{an}为 3,,1,2,,1,2 首先给出a1=1,接着复 制该项后,再添加其后继数2,于是a2=1,a2=2,然后再复制前面所有的项1,1,2,再添加2 的后继数3,于是a4=1,a5=1 2,2=3,接下来再复制前面所有的项1,1,2,1 2,3,再添加4,…,如此继续,则a2q 高垽数学(理科)第4页(共6页) ... ...