辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷

辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中考试 数学（文）试卷 命题范围：人教B版 选修1-2、选修4-4 总分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题中，只有一项是符合题目要求的．） 1.若复数，则在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.计算的结果是 ( ) A． B． C． D． 3.点，则它的极坐标是( ) A. B. C. D. 4.极坐标方程和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是(　 　) A．圆、直线 B．直线、圆 C． 圆、圆 D．直线、直线 5.下列直线中，平行于极轴且与圆相切的是 A. B. C. D． 6.有一个回归直线方程为,则当变量增加一个单位时,下面结论正确的是( ) A.平均减少2个单位 B.平均增加2个单位 C.平均增加3个单位 D.平均减少3个单位 7．否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为(　 　) A.a、b、c都是奇数 B. a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数 C. a、b、c都是偶数 D．a、b、c中至少有两个偶数 8.下面几种推理过程是演绎推理的是 ( ) A.某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人； B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质； C.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分； D.在数列中，，由此归纳出的通项公式. 9.对相关系数r，下列说法正确的是 ( ) A．越大，线性相关程度越大 B．越小，线性相关程度越大 C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大 D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小 10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( ) A. 231 B． C． D．6 11.在极坐标系中，直线与曲线相交于两点, 为极点，则的 大小为（ ) A． B． C． D． 12.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题（共4道题，每题5分共20分，把正确答案填在答题纸的横线上) 13.若是纯虚数，则实数的值是 14.复数的模为 . 在极坐标 中，曲线与的交点的极坐标为 . 16.经过圆上一点的切线方程为,则由此类比可知：经过椭圆上一点的切线方程为 _. 三、解答题（共6道题，第17题10分，其余每题12分，共70分，解答题须写出演算步骤.） 17．(共10分) 已知复数满足（i为虚数单位），求的共轭复数和的值. 18．（共12分） 对某校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩,按优秀和不优秀分类得 结果:语文和外语都优秀的有60人,语文成绩优秀但外语不优秀的有140人,外语成绩优秀但语 文不优秀的有100人. 问： (1)由题意列出学生语文成绩与外语成绩关系的22列联表； 语文优秀 语文不优秀 总计 外语优秀 外语不优秀 总计 0.010 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 (2)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系? （保留三位小数） ( 附： ) 19.（共12分）已知直线L的参数方程是，在平面直角坐标系中， 以坐标原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=-2cos. (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，直线L的参数方程化为直角坐标方程； (2)求直线L被曲线C截得的弦长. 20.（共12分）设直线过点，倾斜角为； (1)求的参数方程；并指出参数的几何意义； (2)设直线：，与的交点为B,求点B与点A的距离. 21．（共12分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 (1)求回归直线方程； （2）据此估计广告费用为销售收入的值。 （参考公式：，） 22．(共12分） 已知曲线： ，曲线：. 求曲线和曲线的普通方程，并说明它们分别 ... ...