高一数学（文科）期末试题 （时间：120分钟 总分：150分，交答题纸） 第Ⅰ卷（12题：共60分） 一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分） 1.在中，若，则的形状是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 2.已知一几何体的三视图，则它的体积为 （ ） A. B. C. D. 3.过两点，的直线的倾斜角是，则（ ） A. B. C. D. 4.棱柱的侧面一定是 （ ） A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 5.已知数列中，，则= （ ） A. B. C. D. 6.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积的比是 （ ） A. B. C. D. 7.已知都是正数 , 且则的最小值等于 （ ） A. B. C. D. 8.已知球面上有三点，如果，且球心到平面的距离为，则该球的体积为 （ ） A. B. C. D. 9.与直线垂直于点的直线的一般方程是 （ ） A. B. C. D. 10.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论中正确的是 （ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 11.设等比数列的前项和为，若，则= （ ） A. B. C. D. 12.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中 ① ② ③与为异面直线 ④ 以上四个命题中，正确的序号是 （ ） A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 第Ⅱ卷（10题：共90分） 二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分） 13.不等式的解集为 。 14.在中，若，则 ； 15.已知数列中，，则= 。 16.棱长为，各面都为等边三角形的四面体内有一点，由点向各面作垂线，垂线段的长度分别为，则= 。 三、解答题（包括6小题，共70分） 17. (本题10分) 已知点，求的边上的中线所在的直线方程。 18.（本题12分） 如图，是正方形，是正方形的中心，，是的中点。 求证：（1）； （2） 19.（本题12分） 在中，求的值。 20.（本题12分） 如图，矩形中，，，为上的点，且，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积． 21.（本题12分） 已知公差不为的等差数列的前项和为，，且成等比数列。 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和。 22.（本题12分） 已知直角梯形中，，，，，，过作，垂足为，分别为的中点，现将沿折叠，使得。 （1）求证： （2）在线段上找一点，使得，并说明理由。 高一数学试题答案 一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C D A B A C B A C B D 填空题（包括4小题，每小题5分，共20分） 13.； 14.； 15.； 16.。 解答题 17. 18.略 19. 20.（Ⅰ）证明：依题意可知：是中点．平面，则， 而．∴是中点． 在中，，∴平面． （Ⅱ） 解法一：． 解法二：． 21.（1）；（2）。 22.（2）
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