2019-2020学年浙江省湖州市吴兴区十校联考七年级（上）期中数学试卷（原卷+解析版）

2019-2020学年浙江省湖州市吴兴区十校联考七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．（3分）下列是具有相反意义的量的是　　 A．向东走5米和向北走5米 B．身高增加2厘米和体重减少2千克 C．胜1局和亏本70元 D．收入50元和支出40元 2．（3分）的相反数是　　 A ． B ． C ． 3 D ． 3．（3分）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）比较下列各数的大小，结果正确的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）下列各数中：，0，，，，，无理数的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）已知，则的值为　　 A．1 B． C．3 D． 7．（3分）给出下列关于的判断：①是无理数；②是实数；③是2的算术平方根；④．其中正确的是　　 A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8．（3分）实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是　　 A． B． C． D． 9．（3分）若，，且，则的值等于　　 A．或5 B．3或 C．或3 D．或5 10．（3分）定义，，则下列结论正确的有　　个． ①． ②． ③． ④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 的煤所产生的能量．把130 000 用科学记数法可表示为　　． 12．（4分）当，时，代数式的值为　　． 13．（4分）0.0617（精确到千分位）　　．近似数精确到　　位． 14．（4分）36的算术平方根是　 　，的平方根是　 　． 15．（4分）若，为实数，且，则的值为　　． 16．（4分）对于有理数，，定义，的含义为：当时，，，当时，，．例如：，，，．已知，，，，且和为两个连续正整数，则的平方根为　　． 三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）计算 （1） （2） （3） （4） 18．（6分）仔细观察下列各数，回答问题：，0，，，，． （1）在数轴上表示上述各数中的非负数（标在数轴上方，无理数标出大致位置），并把它们用“”号连接． （2）上述各数中介于与之间的数有　　个． 19．（6分）有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下： 与标准质量的差（单位：千克） 0 1 2.5 筐 数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？ （2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 20．（6分）（1）已知是最大的负整数，是绝对值最小的数，是倒数是它本身的正数，是9的负平方根． ①　　，　　，　　，　　． ②求的值． （2）已知与互为相反数，与是倒数，求的值． 21．（6分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为，即，故的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 的整数部分为2，小数部分为． 结合以上材料，回答下列问题： 如果的小数部分为，的整数部分为，求的算术平方根． 22．（8分）我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试． （1）用代数式表示：①与的差的平方；②、两数的平方和与，两数积的2倍的差； （2）当，时，求第（1）题中①②所列的代数式的值； （3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？ （4）利用你发现的结论：求的值． 23．（10分）如图两个网格都是由16个边长为1的小正方形组成． （1）图①中的阴影 ... ...