3.5用计算器探索规律 教案

《用计算器探索规律》教学设计 教学目标： 1、会用计算器计算比较复杂的小数乘除法，并有使用计算器进行计算的意识。 2、在利用计算器进行计算时，能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。] 3、在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。? 教学重难点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。 一、激趣导入 引出课题 师：愉快的暑假马上要到了，大家一定都有了自己的出游计划吧？ 师：据我所知我班刘浩文同学一定有外出游玩的打算。为什么啊？因为我前几天看到刘浩文的爸爸买了这个东西。（出示图片） 师：认识它吗？(带密码的旅行箱) 师：听说刘浩文刚看到这个密码箱的时候是特别的高兴，但不一会又担心起来，知道为什么吗？我们来采访采访他。 生：我担心马大哈的自己把密码忘记， 师；大家有什么好的密码没有？帮帮他。 师：老师这也有一个既安全又不会忘记的好密码。想知道吗？ 师：那我们先要签订一个保密协议。谁都不许把密码说出去。好吗？ 师；我的密码是由四个不完全相同的数字组成的，同桌两个人合计合计，猜猜我的密码，并把它写在纸上。 师问：你来说说写的是什么数字？可以吗？ 如果有同学写的是3、6、9、12，这样写行不行？为什么？（这样就有5个数字了） 还有什么疑问？数字中有0行不行？ 师：（出示游戏规则）我们一起先来玩个游戏，游戏之后，你们就知道老师要设什么密码了。好吗？(好) 规则：用你们刚才任选的四个不完全相同的数字，先组成最大数和最小数，再用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，看哪组写出的算式又对又多。（同桌两个学生为一个合作小组：一个同学列出算式，记录结果；另一个同学用计算器计算。） 师疑惑：你们怎么了？为什么都停笔不算了？（就是那几个数字，来来回回的。） 师：重复，不停地重复。怎么算都是7641-1467=6174，大家都这样吗？（对） 师：你们真棒！6174就是我想让刘浩文设置的密码。即使有一天他把密码忘了，也能用刚才的这种方法把它找回来！ 师：这种规律就是数学著名的“数字黑洞”！很神奇吧，只要我们用心去观察、去探索，你会发现数学中还有许多这样有趣的规律。今天这节课，我们就利用计算器去探索更多的有趣的数学规律。（板书课题《用计算器探索规律》） 二、自主探索?验证规律 1、出示例题1÷11 2÷11 3÷11 4÷11 5÷11? （1）请女同学用竖式，男同学用计算器尝试算出第一个算式的结果。 师：你们的答案是多少？ 师：这是怎么回事？计算器坏了吗？ （引导学生把计算器上显示的小数转化成循环小数。如用计算器算出1÷11，则计算器上显示0.090909091。由于1÷11的结果是一个循环小数，所以0.090909091是一个近似数，而这道题采用的是等号，所以我们要把近似数还原为循环小数：0.090909??） （2）请同学们独立用计算器算出后面算式的结果。 （3）指名学生回答，给出正确答案。 1÷11=0.0909…… 2÷11=0.1818…… 3÷11=0.2727…… 4÷11=0.3636…… 5÷11=0.4545…… 2、师：认真观察，你发现了什么规律？在你的小组内说一说。 学生陆续发现：在这组算式中，被除数1、2、3、4、5逐渐增加，商都是循环小数，并且都从小数部分第一位开始循环；每一算式商的循环节都是9的倍数。 生1：它们的商都是循环小数； 生2：循环节的第一位每次增加1，第二位每次减少1； 师：这些都不错，不过好像只是表面现象哦，谁还有惊人的发现？ 生4: 被除数每次增加1 ，除数不变，商每次增加9； 生5：不是商每次增加9，而是商的循环节的数字每次增加9； 生6：除数不变，被除数扩大到它的2倍，循环节也扩大到它的2倍，被除数扩大到它的3倍，循环节也扩大到 ... ...