人教B版数学必修4 1.3.2 正切函数的图象与性质（共15张ppt)

课件15张PPT。普通高中课程标准实验教科书 人教B版数学必修Ⅳ第一章 基本初等函数1.3.2节正切函数的图象与性质（1）知识目标（2）能力目标： （3）情感目标： 会用单位圆中的正切线作出正切函数的图象， 会用正切函数的图象研究正切函数的性质。 培养学生类比的数学思想，代数推理能力，概括和形象思维能力。 培养学生严谨的科学学习态度和创新意识 学习目标问题：我们是如何作出正弦函数的图象？用正切线作正切函数y=tanx的图象复习引入问题1、正切函数 是否为周期函数？ ∴ 是周期函数， 是它的一个周期． 我们先来作一个周期内的图象。问题2：先作哪个区间上的图象好呢？探究用正切线作正切函数图象复习引入3.连线：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来AB1、把单位圆12等分，并放置于直角坐标系中y轴的左侧。2.把单位圆周上12个点所对的角x的正弦线MP向右平移，使M点与X轴上的点x重合，即可得到12个点。（描点）把x轴上0—2π的线段12等份，得到12个点的横坐标。过各分点作x轴的垂线，得到对应角的正弦线。(列表)问题3、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？ 复习引入作法:(1) 等分：(2) 作正切线(3) 平移(4) 连线把单位圆右半圆分成8等份。利用正切线画出函数 ， 的图像: 正切曲线0是由通过点 且与 y 轴相互平行的 直线隔开的无穷多支曲线组成概念形成R奇函数，图象关于原点对称。正 切 函 数 性 质性质探究解 :例1. 性质运用变式训练总结：不仅要考虑到使函数有意义，也要考虑到tanx自身的限制。求函数 的周期.这说明自变量 x ,至少要增加　　，函数的值才能重复取得，所以函数　　　　　　的周期是　　　　　　例2解：性质运用存在非零常数T,任取定义域内x，满足f(x+T)=f(x)例3.不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：性质运用总结：比较两个正切值大小，关键是把相应的角 化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。⒊性质升华在知识上： 在思想上： 课堂总结类比正弦函数，利用正切线画出正切函数的图象，并利用图像研究函数的性质以及函数部分性质（定义域、周期性、单调性）的应用数形结合 等 当堂检测