2019-2020学年湖南省邵阳市武冈市九年级（上）期中数学试卷（原卷+解析版）

2019-2020学年湖南省邵阳市武冈市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将每小题的正确答案序号填至下面答题栏的对应栏内） 1．（3分）反比例函数的图象分布在　　 A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 2．（3分）若是关于的一元二次方程，则的值是　　 A．0 B．2 C． D． 3．（3分）若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是　　 A． B． C． D． 4．（3分）如图，直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，过点作轴于点，，则反比例函数的解析式为　　 A． B． C． D． 5．（3分）关于的一元二次方程，常数项为0，则值等于　　 A．1 B．2 C．1或2 D．0 6．（3分）一元二次方程的一个根是，则的值为　　 A．2 B． C．3 D． 7．（3分）如图，在宽度为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 8．（3分）若相似与的相似比为，则与的面积比为　　 A． B． C． D． 9．（3分）下列的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与相似的三角形所在的网格图形是　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点，，，使得，，点在上，并且点，，在同一条直线上．若测得，，，则河的宽度等于　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）如图，已知点在反比例函数图象上，轴于点，且的面积为1，则反比例函数的解析式为　 　． 12．（3分）若点在反比例函数的图象上，则当函数值时，自变量的取值范围是　 　． 13．（3分）一元二次方程的根是　 　． 14．（3分）若关于的一元二次方程有两个不同的实数根，则应满足的条件　　． 15．（3分）如图，身高1.8米的小明同学沿着旗杆在地面的影子由向走去，当他走到点处时，他的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得，，则旗杆的高度是　　． 16．（3分）若，且，，则　 　． 17．（3分）如图，中，，，若，则　 　． 18．（3分）如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点在上，轴于点，交于点，则的面积为　 　． 三、解答题（本大题共6个小题，共66分，要写出必要的解题过程） 19．（12分）解方程： （1） （2） （3） （4） 20．（8分）已知等腰三角形的一边长为3，它的其它两边长恰好是关于的一元二次方程的两个实数根，求的值． 21．（8分）一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式； （3）求的面积． 22．（8分）如图，点、、在一条直线上，，，． 求证：． 23．（10分）新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 24．（10分）如图，在中，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果点、分别从点、同时出发，经几秒钟与相似？试说明理由． 25．（10分）已知点、分别是四边形边、上的点，且与相交于点． （1）如图①，若，，，且，求证：； （2）如图②，若，，且时，求证：． 2019-2020学年湖南省邵阳市武冈市九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题 ... ...