越州中学高三数学周周练十一教师版 (1)

越州中学高三数学周周练十一教师版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知集合??= ?? lg??>0 ，??= ?? ?? 2 ≤4 ，则??∩??=（ ） A． 1,2 B． 1,2 C． 0,2 D． 1,+∞ 【答案】B 【解析】 【分析】 分别计算出集合??,??后可得两个集合的交集. 【详解】 ??= 1,+∞ ，??= ?2,2 ，故??∩??= 1,2 ，故选B. 【点睛】 本题考查集合的交运算，属于基础题. 2．已知向量，，且与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 逐项采用向量数量积的公式进行验证即可 【详解】 解析：对A：，故不垂直，A错； 对B：，故不垂直，B错； 对C：，故垂直，C对； 对D：，故不垂直，D错； 故选C 【点睛】 本题考查向量数量积的运算和向量垂直的判断，是基础题型 3．已知i是虚数单位，若复数z满足，则（ ） A. B.2 C. D.3 【答案】A 【解析】 【分析】 化简为的形式，由此求得，从而得出正确选项. 【详解】 依题意，故. 故选A. 【点睛】 本小题主要考查复数的除法运算，考查复数模的概念和运算，属于基础题. 4．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） / A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 观察三视图可知，几何体是一个圆锥的与三棱锥的组合体，然后计算出两个简单几何体的体积，相加可得出结果. 【详解】 观察三视图可知，几何体是一个圆锥的与三棱锥的组合体，其中圆锥的底面半径为，高为．三棱锥的底面是两直角边分别为、的直角三角形，高为． 则几何体的体积，故选：C. 【点睛】 本题考查利用三视图计算几何体的体积，解题时要利用三视图得出几何体的组合方式，并计算出各简单几何体的体积，然后将各部分相加减即可. 5．已知实数满足则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 画出可行域，将看作点到原点的斜率，计算得到答案. 【详解】 如图所示： 画出可行域 ，看作点到原点的斜率 根据图像知，当时，有最小值为 / 【点睛】 本题考查了线性规划，将看作点到原点的斜率是解题的关键. 6．已知直线、与平面下列命题正确的是 （ ） A．且则 B．且则 C．且则 D．且则 【答案】D 【解析】 【详解】 A. 且则，m与n可能相交，故A不对；B.当m与n都与α和β的交线平行时，也符合条件，但是，故B不对；C.由面面垂直的性质定理知，必须有β时，，否则不成立，故C不对；D.由且，得或，又因，则，故D正确, 故选D． 【点睛】 本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，除了利用定理、公理、推理判断外，还常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价. 7．若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 关于x的不等式在上恒成立，等价于，分类讨论，根据二次函数的性质即可求出． 【详解】 解：关于x的不等式在上恒成立， 等价于， 当时，成立， 当时，，即， 因为恒成立， 所以， 故选：A． 【点睛】 本题考查了函数恒成立的问题，以及二次函数的性质，属于中档题 8．已知圆??: (???1) 2 + ?? 2 = ?? 2 (??>0)．设条件??:00).圆心(1,0)到直线的距离??= |1?0+3| 2 =2. 由条件q:圆C上至多有2个点到直线x? 3 y+3=0的距离为1，则0