功能关系 能量守恒定律 1.(多选)(2017海淀期中)将一质量为m的排球竖直向上抛出,它上升了H高度后落回抛出点。设排球运动过程中受到方向与运动方向相反、大小恒为f的空气阻力作用,已知重力加速度为g,且fg,向下运动时F合'=mg-f,a'=g-fm,a'PG下。 2.(多选)一个人竖直向上提着10 kg的物体,以2 m/s的速度斜向上与水平方向成30°匀速运动,g取10 m/s2,以下说法正确的是( ) A.人对物体做的功为零 B.人对物体做功的功率为100 3 W C.物体的机械能每秒钟增加100 J D.物体的重力势能每秒钟增加100 J 答案 CD 由于物体匀速直线运动,故F=mg=100 N。由做功的条件知,人对物体做功不为零,故A错误;根据几何关系知,物体竖直向上的位移Δh=vt sin 30°,根据功率公式有P=Wt=F·Δht=100 W,故B错误;根据公式W1=FΔh1=100×2×1×12 J=100 J,故C正确;重力做负功,故重力势能每秒钟增加100 J,故D正确。 3.(2017东城期末)如图所示,粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置,其半径为R,直径POQ水平。一质量为m的小物块(可视为质点)自P点由静止开始沿轨道下滑,滑到轨道最低点N时,小物块对轨道的压力大小为2mg,g为重力加速度的大小。则下列说法正确的是( ) A.小物块到达最低点N时的速度大小为2gR B.小物块从P点运动到N点的过程中重力做功为12mgR C.小物块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功为12mgR D.小物块从P点开始运动经过N点后恰好可以到达Q点 答案 C 由牛顿第三定律知小物块在N点所受支持力FN=2mg,小物块在最低点N所受合力提供向心力,FN-mg=mv2R,得v=gR,A选项错误;重力做功与高度差有关,WG=mgR,B选项错误;由动能定理得mgR-Wf=12mv2,解得Wf=12mgR,C选项正确;因为运动过程中摩擦力做负功,由能量守恒可知物块不能到达Q点,D选项错误。 4.(2018朝阳二模)如图所示,水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动,某时刻一质量为m的物块轻放在传送带的左端。在物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程中,下列说法正确的是( ) A.传送带对物块所做的功为-12mv2 B.物块对传送带所做的功为12mv2 C.物块与传送带间由于摩擦而产生的热量为mv2 D.由于传送该物块电动机需要多做的功为mv2 答案 D 设物块与传送带间的摩擦力为f,相对滑动过程中,传送带的位移x带=vt,物块的位移x块=v2t。由动能定理得,传送带对物块所做的功W块=ΔEk=fx块=12mv2-0=12mv2,物块对传送带所做的功W带=-fx带=-mv2,A、B错误。摩擦生热为Q=f(x带-x块)=12mv2,C错误。 5.如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE,以及水平的起跳平台CD组成,AB与CD圆滑连接。 运动员从助滑雪道AB上由静止开始,在重力作用下,滑到D点水平飞出,不计飞行中的空气阻力,经2 s在水平方向飞行了60 m,落在着陆雪道DE上。已知从B点到D点运动员的速度大小不变。(g取10 m/s2)求: (1)运动员在AB段下滑到B点的速度大小; (2)若不计阻力,运动员在AB段下滑过程中下降的高度; (3)若运动员的质量为60 kg,在AB段下降的实际高度是50 m,此过程中他克服阻力所做的功。 答案 (1)30 m/s (2)45 m (3)3 000 J 解析 (1)运动员从D点飞出时 ... ...
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