2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市黄桥教育集团八年级（上）期中数学试卷（原卷+解析版）

2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市黄桥教育集团八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共18分） 1．（3分）在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是　　 A． B． C． D． 2．（3分）、、为三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是　　 A． B． C．，， D．，，为正整数） 3．（3分）将点沿轴向左平移3个单位长度，再沿轴向上平移4个单位长度后得到的点的坐标为　　 A． B．． C． D． 4．（3分）已知边长为的正方形面积为12，则下列关于的说法中，正确有几个　　 ①是有理数；②的值满足；③满足不等式组；④是12的算术平方根 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（3分）如图所示，在长方形的对称轴上找点，使得、均为等腰三角形，则满足条件的点有　　 A．1个 B．3个 C．5个 D．无数多个 6．（3分）如图，在中，，，，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为　　 A． B． C． D．2 二、填空题（每题3分，共30分） 7．（3分）16的平方根是　　． 8．（3分）用四舍五入法对数字1657900精确到千位的结果是　　． 9．（3分）若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为　 　． 10．（3分）若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长是　　． 11．（3分）若、都是无理数，且，则，的值可以是　 　（填上一组满足条件的值即可）． 12．（3分）若，则　　． 13．（3分）如图，中，是上一点，，，则　 　． 14．（3分）在平面直角坐标系中，以点为心，适当的长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以从点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点，若点的坐标，则　　． 15．（3分）如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为，则这辆小汽车的速度是　 　． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为　 　． 三、解答题（共102分） 17．（10分）计算： （1） （2） 18．（10分）求下列各式中的值． （1） （2） 19．（8分）已知2是的平方根，是的立方根，求的平方根． 20．（8分）如图：已知和两条公路，以及、两个村庄，建立一个车站，使车站到两个村庄距离相等即，且到，两条公路的距离相等． 21．（10分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示 （1）分别写出各个顶点的坐标： 　　，　　；　　，　　 　　，　　 （2）顶点关于轴对称的点的坐标　　，　　，顶点关于原点对称的点的坐标　　，　　 （3）的面积为　　． 22．（10分）如图，在中，，于点，是的外角的平分线． （1）求证：； （2）若平分交于点，判断的形状并说明理由． 23．（10分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺送行，二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图秋千细索悬挂于点，静止时竖直下垂，点为踏板位置，踏板离地高度为一尺尺）．将它往前推进两步于点，且尺），踏板升高到点位置，此塔板离地五尽尺），求秋千绳索或的长度． 24．（10分）在平面直角坐标系中，有点，． （1）若线段轴，求点、的坐标； （2）当点在第二、四象限的角平分线上时，求点坐标． 25．（12分）在等边中， （1）如图1，，是边上两点，，，求的度数； （2）点，是边上的两个动点（不与，重合），点在点的左侧，且，点关于直线的对称点为，连接，． ①依题意将图2补全； ②求证：． 26．（14分）用一条直线分割一个三角形，如果能分割出一个等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线．在直角三角形中，，，． （1）如图1，为的 ... ...