2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县修远中学、外国语学校九年级（上）期中数学试卷（原卷+解析版）

2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县修远中学、外国语学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．（3分）方程的解为　　 A．0 B． C． D．0， 2．（3分）已知菱形的对角线，，以点为圆心，为半径作，则点与的位置关系是　　 A．点在内 B．点在上 C．点 在外 D．不能确定 3．（3分）一组数据：2、4、3、3、7、7，则这组数据的中位数是　　 A．3 B．3.5 C．4 D．7 4．（3分）一副三角板如图摆放（直角顶点重合），边与交于点，，则等于　　 A． B． C． D． 5．（3分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，那么化简的结果为　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，是的直径，点，，均在上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．（3分）有两个一元二次方程；，其中，．下列四个结论中正确的个数有　　 ①如果方程有两个相等的实数根，那么方程没有实数根 ②如果方程的两根符号相同，则方程的两根符号也相同 ③如果5是方程的一个根，那么5也是方程的一个根 ④如果方程和方程有一个相同的根，那么这个跟必是 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．（3分）如图，，，，是线段上的一个动点，以为直径画圆分别交，于，，连接，则线段长度的最小值为　　 A． B． C． D． 二、填空题，（本大题共8小题，每小题3分，共30分） 9．（3分）已知．则的值为　 　． 10．（3分）如果恰好只有一个实数是方程的根，则的值为　 　． 11．（3分）一条弦把圆分成两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为　　． 12．（3分）如图，的直径垂直于弦，垂足为，如果，，那么的长为　　． 13．（3分）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是　　． 14．（3分）如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是　　． 15．（3分）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是、，且，则队员身高比较整齐的球队是　　． 16．（3分）如图，在中，，的半径为1，点是边上的动点，过点作的一条切线（点为切点），则切线的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）解方程 （1） （2） 18．（8分）如图，现有长度100米的围栏，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，的长度不大于墙长． （1）可以围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈？如果能，求羊圈的边长，各为多少米？如果不能，请说明理由． （2）可以围成总面积为640平方米的三个大小相同的矩形羊圈？如果能，求羊圈的边长，各为多少米？如果不能，请说明理由． 19．（8分）如图，已知是的直径，点、在上，点在外，． （1）求证：是的切线； （2）当时，求劣弧的长． 20．（10分）《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． 平均数 中位数 众数 九（1）班 85 85 九（2）班 80 （1）根据图示填写表格； （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； （3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由． 21．（8分）如图，是的直径，为的切线，为上的一点，，延长交的延长线于点． （1）求证：为的切线； （2）若于点，且，，求图中阴影部分的面积． 22．（8分）一商品销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元 ... ...