2018-2019学年山东省东营市胜利一中九年级（上）期中数学试卷（五四学制）（原卷+解析版）

2018-2019学年山东省东营市胜利一中九年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．（3分）下列各数：，0，，，，，其中无理数的个数是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 2．（3分）如图所示的几何体，它的俯视图是　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列运算：①，②，③，④，其中结果正确的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）如图，直线，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线、上，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点，在轴上，点的坐标为，．将先绕点顺时针旋转，再向右平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标是　　 A． B． C． D． 6．（3分）夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为　　 A． B． C． D． 7．（3分）若点，，在双曲线上，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 8．（3分）已知半径为5的是的外接圆，若，则劣弧的长为　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，在矩形中，点是边的中点，，垂足为，则的值是　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，等边三角形的边长为4，点是的中心，，绕点旋转，分别交线段、于、两点，连接，给出下列四个结论：①；②；③四边形的面积始终等于；④周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．只要求填写最后结果． 11．（3分）习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！”2017年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务．将340万用科学记数法表示为　　． 12．（3分）多项式分解因式为　　． 13．（3分）不等式组的最小整数解是　　． 14．（3分）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为　　． 15．（4分）如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若点的坐标是，则点的坐标是　　． 16．（4分）如图，反比例函数的图象经过对角线的交点，已知点，，在坐标轴上，，的面积为6，则　　． 17．（4分）如图，一艘渔船正以60海里小时的速度向正东方向航行，在处测得岛礁在东北方向上，继续航行1.5小时后到达处，此时测得岛礁在北偏东方向，同时测得岛礁正东方向上的避风港在北偏东方向．为了在台风到来之前用最短时间到达处，渔船立刻加速以75海里小时的速度继续航行　　小时即可到达．（结果保留根号） 18．（4分）如图，二次函数的图象与轴交于点，． 下列结论：①； ②； ③当时，； ④当时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线．其中正确的是　　．（填写正确结论的序号） 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）先化简，再求值：，其中满足． 20．（8分）列方程（组解应用题： 为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？ 21．（10分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的 ... ...