6.3梯形的面积 教案

《梯形的面积》教学设计 1.课程标准的相关要求 探索并掌握梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。 2.学情分析 梯形的面积的计算是在学生掌握了它的特征以及平行四边形面积和三角形面积计算的基础之上学习的，学生并不感到陌生。学生在合作探究完各种图形面积的计算方法后，把自己推导面积计算公式的过程叙述出来是比较困难的，但在此过程中，可以发展学生的思维能力和语言表达能力。 3.教材分析 因为平行四边形、三角形和梯形的面积计算联系比较紧密，本单元教材把它们编排在一起，加强了知识之间的联系，根据其内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。 各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，最终发现新图形的面积计算公式这样一个过程。按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。 学习目标： 在自主探究、合作交流中经历梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。 让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操，培养学生的探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。 评价任务 任务一、通过课堂观察、提问，检测目标1、3的达成。 任务二、利用做一做及习题，检测目标1、2的达成。 教学过程 活动一、导入新课 (1)投影出示一个三角形，提问： 这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。 (2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。 (3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。 （板书课题，梯形面积的计算） 活动二、新课展开 第一层次，推导公式 (1)操作学具 ①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？ ②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 ③指名学生操作演示。 ④教师带领学生共同操作：梯形（重叠） 旋转 平移 平形四边形。 (2)观察思考 ①教师提出问题引导学生观察。 a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？ (3)反馈交流，推导公式。 ①学生回答上述问题。 ②师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。 第二层次，深化认识。 (1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 ①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？ (2)引导操作。 ①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？ ②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。 (3)信息反馈，扩展思路。 说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。 活动三、巩固练习 (1)出示课本第96页的例题，教师指导学生理解“横截面”。 (2)学生尝试解答。 (3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。 (4)完成例题下面的“做一做”。 活动四、全课小结 本节课你有哪些收获？ 活动五、作业布置 练习二十一第3、4、6题。 ... ...