《循环小数》教学设计2

《循环小数》教学设计2 教学目标 知识与能力 通过学习与探究小数的循环现象,探索循环小数的循环规律。 过程与方法 能用简便方法写循环小数。培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。 情感与态度 能用循环节表示循环小数,激发学生的学习兴趣,培养合作精神。 学情分析 本班男女生人数基本均衡,学生总体比较调皮,活泼,上课气氛活跃。其中男生在课堂上的思维敏捷性优于女生,但学习上缺少耐心与细心,女生相对男生来说学习更加认真,但分析判断能力却不及男生。 重点难点 探究小数的循环现象,探索循环小数的循环规律 教学过程 一、联系生活,感知循环。 1、故事导入:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说:……(老师讲2遍后中断) 思考： 1、这个故事有什么特点？ 2、你能根据这个故事的特点继续讲下去吗？] 3、让学生联系生活,说说生活中的这种现象。(如白天、黑夜;春、夏、秋、冬;星期�———星期日的交替出现……)板书“依次” 像这些不断地依次重复出现的现象就叫做循环现象。 其实数学中也存在这种有趣的循环现象,今天我们这节课就来研究这方面的知识。 板书:“循环” 二、动手计算,体验循环 1、计算1÷3,看计算过程中你能发现什么? 提问：继续除下去，商会出现什么情况？ 计算2÷6,看计算过程中你能发现什么? (提示:从这3个方面去发现。①能不能除尽?②商的小数部分连续地重复出现什么?③余数重复出现什么?) 2、为什么2÷6这个算式的商总是重复出现3,它和每次出现的余数有什么关系? 3、猜想一下,如果继续除下去,商是怎样的?它的第6位商是多少?第7位呢? 4、?验证,接着往下除来看看。 5、2÷6的商应该怎么表示呢?即2÷6=??? 像0.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。 三、进一步认识循环小数 1、独立竖式计算?7.3÷2.2,思考:①这个算式能不能除尽??②它的商会不会循环??③如果循环,它是怎样循环的? 2、7.3÷2.2的竖式计算中第2次出现余数4时,猜想继续除下去商会怎样? 3、继续除下去,看你的猜测对不对。????? 4、我会表示7.3÷2.2的商。 5、比较:这个循环小数和上一个循环小数有什么不同? 四、互助探究 1、观察循环小数0.333…,3.31818…,0.108108…, 2.833…,说说它们有什么共同之处? 像0.333…,3.31818…,0.108108…,这样的小数都是循环小数。 2、认识循环节,用循环节的形式表示循环小数 小数部分依次不断地重复的一个或几个数字,就叫做这个循环小数的循环节。 0.3333…的循环节是? 3.31818…的循环节是? 0.108108…的循环节是? 看书60页用循环节表示循环小数: 0.3333…=????? ,??? 3.31818…=????? ,? 0.108108…=????? 。 3、哪样的小数是循环小数? 4、写几个你喜欢的无限小数,再写几个有限小数。 师:请用你的话说说看,什么样的小数叫做循环小数?(先独立思考,再同桌交流) 电脑出示定义。 你认为要注意哪些词语?(师强调小数部分、依次、不断地、重复) 5、循环小数的简便写法。 师:在写“0.123456789123456789……”这样的循环小数时,你有什么感觉?(生:我觉得太麻烦了) 师:对呀,像“0.123456789123456789……”写起来比较麻烦,能否有简单的书写方法呢? 师:选择黑板上的3个循环小数用简便写法写出来。(生写后一起纠正) 6、教学读法 ?? 简写后,循环小数怎么读呢?教师示读,学生练读。 五、巩固练习?? 1、用“循环小数”“无限不循环小数”“有限小数” 补充完整。[ 2、分分类 3、快到碗里来 4、判断正误 5、选一选?? 六、小结: 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。 七、 ... ...