电磁感应问题 真题再现 (2019·高考江苏卷)如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的面积S＝0.3 m2、电阻R＝0.6 Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2 T．现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt＝0.5 s时间内合到一起．求线圈在上述过程中 (1)感应电动势的平均值E； (2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向； (3)通过导线横截面的电荷量q. 解析：(1)感应电动势的平均值E＝ 磁通量的变化ΔΦ＝BΔS 解得E＝，代入数据得 E＝0.12 V. (2)平均电流I＝ 代入数据得I＝0.2 A(电流方向见图). (3)电荷量q＝IΔt 代入数据得q＝0.1 C. 答案：(1)0.12 V (2)0.2 A 电流方向见解析图 (3)0.1 C 考情分析 命题研究 对近几年高考试题分析可看出，该部分知识的考查不仅是高考必考点，而且考查呈现多样性，不仅在选择题中，对基本内容的考查如闭合电路欧姆定律结合电路问题、楞次定律、法拉第电磁感应定律、安培定则、感应电动势等知识考查较多，以导体棒运动为背景，综合应用电路的相关知识、牛顿运动定律和能量守恒定律以计算题形式作为压轴题；这类问题既要用到电磁感应的知识，又要结合数学知识求解，对考生运用数学知识解决物理问题的能力要求较高 感应电动势的求解 【高分快攻】 求解感应电动势的四种常见情景 表达式 E＝n E＝BLvsin θ E＝BL2ω E＝NBSω·sin (ωt＋φ0) 情景图 研究对象 回路(不一定闭合) 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端转动的一段导体棒 绕与B垂直的轴转动的导线框 意义 一般求平均感应电动势，当Δt→0时求的是瞬时感应电动势 一般求瞬时感应电动势，当v为平均速度时求的是平均感应 电 动 势 用平均值法求瞬时感应电动势 求瞬时感应电动势 适用条件 所有磁场(匀强磁场定量计算、非匀强磁场定性分析) 匀强磁场 匀强磁场 匀强磁场 【典题例析】 (多选)(2018·高考全国卷Ⅲ)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势( ) A．在t＝时为零 B．在t＝时改变方向 C．在t＝时最大，且沿顺时针方向 D．t＝T时最大，且沿顺时针方向 [解析] 因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框R中磁感应强度与时间的变化关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小．由题图(b)可知，电流为零时，电动势最大，电流最大时电动势为零，A正确，B错误；再由楞次定律可判断在一个周期内，～内电动势的方向沿顺时针，时刻最大，C正确；其余时间段电动势沿逆时针方向，D错误． [答案] AC 【题组突破】 角度1 感应电流的方向判断———楞次定律的应用 1．(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( ) 解析：选D.设线框运动的速度为v，则线框向左匀速运动第一个的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为E＝2Bdv(d为导轨间距)，电流i＝，回路中电流方向为顺时针；第二个的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为零，电流为零；第三个的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为E＝2Bdv，电流i＝，回路中电流方向为逆时针，所以D正确． 角度2 感应电动势的计算———法拉第电磁感应定律的应用 2．(2019·南通质检)如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度 ... ...
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