考点强化练8 一元一次不等式(组)及其应用 基础题 一、选择题 1.不等式3x+2≥5的解集是( ) A.x≥1 B.x≥ C.x≤1 D.x≤-1 答案A 解析3x≥3,x≥1,故选A. 2.已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是( ) 答案D 解析 解①得:x<2, 解②得:x≥-1, 故不等式组的解集为:-1≤x<2, 故解集在数轴上表示为:. 故选D. 3.不等式组中,不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( ) 答案B 解析解不等式①可得x<1,解不等式②得x≥-3,根据不等式解集的确定法“都大取大,都小取小,大小小大取中间,大大小小无解了”,得到不等式组的解集为:-3≤x<1,由此可知用数轴表示为:,故选B. 4.不等式组的解集为 ( ) A.x> B.x>1 C.
1-x,得:x>,解不等式x+2<4x-1,得x>1,则不等式组的解集为x>1,故选B. 5.已知不等式,其解集在数轴上表示正确的是( ) 答案A 解析根据题意得: 由①得:x≥2,由②得:x<5,∴2≤x<5, 表示在数轴上,如图所示, 故选A. 二、填空题 6.不等式组的解集为 .? 答案-3-2,得x>-3, 则不等式组的解集为-33(x+1),得:x<4, 解不等式x-,得:x≤8, 则不等式组的解集为x<4, 所以该不等式组的非负整数解为0、1、2、3这4个, 故答案为4. 10. 2019年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高三者之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm.? 答案55 解析设长为8x,高为11x, 由题意,得:19x+20≤115,解得:x≤5, 故行李箱的高的最大值为:11x=55. 三、解答题 11.某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍少3人. (1)该班男生和女生各有多少人? (2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1 460个,那么至少要招录多少名男学生? 解(1)设该班女生有x人,则男生有(2x-3)人.依题意,得x+(2x-3)=42.解得x=15. 则2x-3=27. 答:该班男生有27人,女生有15人. (2)设招录的男生为m名,则招录的女生为(30-m)名,依题意得:50m+45(30-m)≥1 460, 解得m≥22. 答:工厂在该班至少要招录22名男生. 能力题 一、选择题 1.已知41 B.m<1 C.m>4 D.m<4 答案B 解析设y=mx-4,由题意得,当x=1时,y<0,即m-4<0,解得m<4,当x=4时,y<0,即4m-4<0,解得,m<1,则m的取值范围是m<1,故选B. 3.不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是( ) A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0 答案D 4.若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的方程=2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为( ) A.-3 B.-2 C.1 D.2 答案C 5.不等式组有3个整数解,则a的取值范围是( ) A.-6≤a<-5 B.-60.5, 解不等式②得:x≥1, ∴不等式组的解集为x≥1. 7.若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解,则a的取值范围是 .? 答案-3≤a<-2 解析 ∵解不等式①得 ... ... 
