课件35张PPT。第10练 三角函数与解三角形 [大题规范练]明晰考情 两角和与差的三角函数是C级要求，与解三角形的解答题近几年处于试卷前两题位置上，难度中档偏下.根据高考阅卷情况看，此题得分率并不太高，主要原因是审题不严谨，基础知识不扎实，答题不规范.题组对点练栏目索引模板规范练题组对点练题组一 三角函数的求值方法技巧 利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式求值时，要充分利用角之间的联系，并掌握一些拆角技巧，如：α＝(α－β)＋β，2α＝(α＋β)＋(α－β)等.(1)求cos 2α的值；又因为sin2α＋cos2α＝1，(2)求tan(α－β)的值.解 因为α，β为锐角，所以α＋β∈(0，π).因此tan(α＋β)＝－2.因此，tan(α－β)＝tan[2α－(α＋β)]所以A＝2.题组二 三角函数问题要点重组 求解三角函数问题的两个思想 (1)整体思想：对于y＝Asin(ωx＋φ)的性质，可将ωx＋φ视为一个整体，设t＝ωx＋φ，解y＝Asin t，通过研究复合函数的性质求解目标. (2)数形结合思想：结合函数的图象研究三角函数的性质.(1)求y＝f(x)的解析式；4.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π) 的部分图象如图所示. (1)求函数f(x)的解析式；题组三 解三角形要点重组 关于解三角形问题，一般要用到三角形的内角和定理，正弦、余弦定理及有关三角形的性质，常见的三角变换方法和原则都适用，同时要注意“三统一”，即“统一角、统一函数、统一结构”，这是使问题获得解决的突破口.(1)求cos∠BAC；(2)若∠D＝45°，∠BAD＝90°，求CD.解 因为∠DAC＝90°－∠BAC，所以CD＝5.在△ABC中，由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A＝7，模板规范练典例 (14分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(a＋b，sin A－sin C)，向量n＝(c，sin A－sin B)，且m∥n. (1)求角B的大小；模板体验审题路线图规范解答·评分标准 解 (1)因为m∥n， 所以(a＋b)(sin A－sin B)－c(sin A－sin C)＝0，………………………………………1分 由正弦定理，可得(a＋b)(a－b)－c(a－c)＝0， 即a2＋c2－b2＝ac. ………………………………………………………………………3分(2)设∠BAD＝θ，构建答题模板 [第一步] 找条件：分析寻找三角形中的边角关系. [第二步] 巧转化：根据已知条件，选择适用的定理或公式，确定转化方向，实现边角互化. [第三步] 得结论：利用三角恒等变换进行变形，得出结论. [第四步] 再反思：审视转化过程的等价性与合理性.规范演练所以cos B＝2sin B. 从而cos2B＝(2sin B)2，即cos2B＝4(1－cos2B)，(2)求△ABC的面积.解得BD＝2或BD＝－8(舍去)， 则BC＝BD＋DC＝6， 本课结束 第10练 三角函数与解三角形[大题规范练] [明晰考情] 两角和与差的三角函数是C级要求，与解三角形的解答题近几年处于试卷前两题位置上，难度中档偏下．根据高考阅卷情况看，此题得分率并不太高，主要原因是审题不严谨，基础知识不扎实，答题不规范． 题组一 三角函数的求值 方法技巧 利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式求值时，要充分利用角之间的联系，并掌握一些拆角技巧，如：α＝(α－β)＋β，2α＝(α＋β)＋(α－β)等． 1．(2018·江苏)已知α，β为锐角，tan α＝，cos(α＋β)＝－. (1)求cos 2α的值； (2)求tan(α－β)的值． 解 (1)因为tan α＝，tan α＝， 所以sin α＝cos α. 又因为sin2α＋cos2α＝1， 所以cos2α＝， 因此，cos 2α＝2cos2α－1＝－. (2)因为α，β为锐角，所以α＋β∈(0，π)． 又因为cos(α＋β)＝－，所以α＋β∈， 所以sin(α＋β)＝＝， 因此tan(α＋β)＝－2. 因为tan α＝， 所以tan 2α＝＝－. 因此，tan(α－β)＝tan[2α－(α＋β)] ＝＝－. 2．已知函数f(x)＝Acos，x∈R，且f＝. (1)求A的 ... ...
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