课件36张PPT。第16练 直线与圆 [小题提速练]明晰考情 直线的方程和圆的方程都是C级要求，主要以小题形式考查，难度中等；也有时体现在应用题和圆锥曲线的综合问题上，难度稍大.题组对点练栏目索引易错易混练押题冲刺练题组对点练题组一 直线的方程(3)解决直线方程问题，要充分利用数形结合思想，养成边读题边画图分析的习惯. (4)求直线方程时应根据条件选择合适的方程形式利用待定系数法求解，同时要考虑直线斜率不存在的情况是否符合题意. (5)求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能性.则直线l的斜率为－2，即tan α＝－2，2.已知直线l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m与l2：2x＋(5＋m)y＝8，则“l1∥l2”是“m<－1”的_____条件.(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)充分不必要解析 若l1∥l2，则(3＋m)(5＋m)＝4×2， 得m＝－1或m＝－7， 经检验，当m＝－1时，l1与l2重合，所以m＝－7. 故“l1∥l2”是“m<－1”的充分不必要条件.3.过点P(2,3)的直线l与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则S△OAB的最小值为_____.12∵点P(2,3)在直线l上，∴ab≥24，当且仅当3a＝2b(即a＝4，b＝6)时取等号.4.已知l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是_____.x＋2y－3＝0解析 当直线AB与l1，l2垂直时，l1，l2间的距离最大.即x＋2y－3＝0.题组二 圆的方程要点重组 (1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(3)求圆的方程的方法： ①几何法：通过研究圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程. ②代数法：即用待定系数法先设圆的方程，再由条件求得各系数.5.已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的标准方程为_____.(x－1)2＋(y＋1)2＝2解析 设圆心坐标为(a，－a)，即|a|＝|a－2|， 解得a＝1，故圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.6.已知圆C：(x－6)2＋(y＋8)2＝4，点O为坐标原点，则以OC为直径的圆的标准方程为_____.(x－3)2＋(y＋4)2＝25解析 由题意可知O(0,0)，C(6，－8)，据此可得以OC为直径的圆的标准方程为(x－3)2＋(y＋4)2＝25.7.如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且AB＝2.则 (1)圆C的标准方程为_____.解析 过点C作CM⊥AB于M，连结AC，(2)圆C在点B处的切线在x轴上的截距为_____.由直线与圆相切的性质知，圆C在点B处的切线的斜率为1，8.已知过点M(2,2)的直线l与坐标轴的正方向分别相交于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为8，则△OAB外接圆的标准方程是_____.(x－2)2＋(y－2)2＝8所以a＝4，b＝4， 不妨设A(4,0)，B(0,4)，△OAB外接圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，所以△OAB外接圆的方程为x2＋y2－4x－4y＝0， 标准方程为(x－2)2＋(y－2)2＝8.所以a＝4，b＝4， 所以△OAB是等腰直角三角形，且M是斜边AB的中点，所以△OAB外接圆的标准方程是(x－2)2＋(y－2)2＝8.题组三 直线与圆的位置关系要点重组 (1)直线(圆)与圆位置关系问题的求解思路 研究直线与圆的位置关系主要通过圆心到直线的距离和半径的比较实现，两个圆的位置关系的判断依据是两圆心距离与两半径差的绝对值与和的比较. (2)弦长的求解方法③求出交点坐标，用两点间距离公式求解.9.过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为_____.2x＋y－7＝0解析 依题意知，点(3,1)在圆(x－1)2＋y2＝r2上，且为切点.∴切线的斜率k＝－2. 故圆的切线方程为y－1＝－2(x－3)， 即2x＋y－7＝0.10.设直线x－y－a＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB为等边三角形，则 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
