2020浙江高考数学仿真卷(五)含解析

2020浙江高考仿真卷(五) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．已知集合M＝{x|1≤x≤3}，N＝{x|x>2}，则集合M∩(?RN)等于(　　) A．{x|1≤x≤2} B．{x|x≥1} C．{x|1≤x<2} D．{x|20)的两焦点之间的距离为10，则双曲线的离心率为(　　) A. B. C. D. 3．已知x，y∈R，且x>y>0，若a>b>1，则一定有(　　) A．logax>logby B．sinax>sinby C．ay>bx D．ax>by 4．将函数y＝cos(2x＋φ)的图象向右平移个单位长度，得到的函数为奇函数，则|φ|的最小值为(　　) A. B. C. D. 5．函数f(x)＝e|x－1|－2cos(x－1)的部分图象可能是(　　) 6．随机变量ξ的分布列如下： ξ －1 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差数列，则D(ξ)的最大值为(　　) A. B. C. D. 7．已知单位向量e1，e2，且e1·e2＝－，若向量a满足(a－e1)·(a－e2)＝，则|a|的取值范围为(　　) A. B. C. D. 8.在等腰梯形ABCD中，已知AB＝AD＝CD＝1，BC＝2，将△ABD沿直线BD翻折成△A′BD，如图，则直线BA′与CD所成角的取值范围是(　　) A. B. C. D. 9．已知函数f(x)＝ g(x)＝kx＋2，若函数F(x)＝f(x)－g(x)在[0，＋∞)上只有两个零点，则实数k的值不可能为(　　) A．－ B．－ C．－ D．－1 10．已知数列满足，a1＝1，a2＝，且[3＋(－1)n]an＋2－2an＋2[(－1)n－1]＝0，n∈N*，记T2n为数列{an}的前2n项和，数列{bn}是首项和公比都是2的等比数列，则使不等式·<1成立的最小整数n为(　　) A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分) 11．若n的展开式中所有项的系数的绝对值之和为64，则n＝_____；该展开式中的常数项是_____． 12．已知实数x，y满足若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则m的取值范围为_____，如果目标函数z＝2x－y的最小值为－1，则实数m＝_____. 13．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a＝_____，该几何体的表面积为_____． 14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c若a＝，c＝3，A＝60°，则b＝_____，△ABC的面积S＝_____. 15.如图所示，在排成4×4方阵的16个点中，中心位置4个点在某圆内，其余12个点在圆外．从16个点中任选3点，作为三角形的顶点，其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有____个． 16．已知F1，F2为椭圆C：＋＝1的左、右焦点，点P在椭圆C上移动时，△PF1F2的内心I的轨迹方程为_____． 17．设点P是△ABC所在平面内一动点，满足＝λ＋μ，3λ＋4μ＝2(λ，μ∈R)，||＝||＝||.若|A|＝3，则△ABC面积的最大值是_____． 三、解答题(本大题共5小题，共74分．) 18．(14分)已知函数f(x)＝4coscos－. (1)求f(x)的单调递增区间； (2)求f(x)在区间上的值域． 19．(15分)如图，已知四边形ABCD是正方形，AE⊥平面ABCD，PD∥AE，PD＝AD＝2EA＝2，G，F，H分别为BE，BP，PC的中点． (1)求证：平面ABE⊥平面GHF； (2)求直线GH与平面PBC所成的角θ的正弦值． 20．(15分)已知数列{an}满足：a1＝，an＋1＝(n∈N*)．(其中e为自然对数的底数，e＝2.71828…) (1)证明：an＋1>an(n∈N*)； (2)设bn＝1－an，是否存在实数M>0，使得b1＋b2＋…＋bn≤M对任意n∈N*成立？若存在，求出M的一个值；若不存在，请说明理由． 21．(15分)抛物线C：y＝x2，直线l的斜率为2. (1)若l与抛物线C相切，求直线l的方程； (2)若l与抛物线C相交于A，B，线段AB的中垂线交C于P，Q，求的取值范围． 22．(15分)已知函数f(x)＝ex－exsin x，x∈(e为自然对数的底数)． (1)求函数f(x)的值域； (2)若不等式f(x)≥k(x－1)(1－sin x)对任意x∈恒成立，求实数k的取值范围； (3)证明：ex－1＞－(x－)2＋1. 2020浙江高考仿真卷(五) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．已知集合M＝{ ... ...