13.1.1 三角形中边的关系(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学八年级上册同步课时训练 第13章　三角形中的边角关系、命题与证明 13.1　三角形中的边角关系 13.1.1　三角形中边的关系 自主预习 基础达标 要点1　三角形及有关概念 1. 由 的三条线段 依次相接所组成的封闭图形叫做三角形. 2. 有两条边相等的三角形叫做 三角形；三条边都相等的三角形叫做 三角形. 要点2　三角形按边分类 三角形按照边长的关系可分为 三角形和 三角形.等边三角形是等腰三角形的一种特例. 要点3　三角形的三边关系 1. 三角形中任何两边的和 第三边. 2. 三角形中任何两边的差 第三边. 课后集训 巩固提升 1. 如图所示，在△ABF中，∠B的对边是(　　) A. AD　　 B. AE C. AF D. AC 第1题 第2题 2. 在如图所示的图形中，三角形的个数共有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在课堂上，老师在黑板上画出了如图所示的三个三角形，让同学们根据它们的边长进行分类，其中搭配错误的是(　　) A. ①———不等边三角形 B. ②③———等腰三角形 C. ③———等边三角形 D. ②③———等边三角形 4. 下列关于三角形按边分类的表示，正确的是(　　) A B C D 5. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　　) A. 2cm，3cm，5cm B. 7cm，4cm，2cm C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，3cm，4cm 6. 已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是(　　) A. 12 B. 11　　 C. 8 D. 3 7. 等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为(　　) A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 不能确定 8. △ABC的三边长是a，b，c且a＞b＞c，若b＝5，c＝2，则a的范围是(　　) A. 3＜a＜7 B. 5＜a＜7 C. 7＜a＜14 D. 2＜a＜5 9. 已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是(　　) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 以上都不对 10. 如图，以CD为公共边的三角形是 ；∠EFB是 的内角；在△BCE中，BE所对的角是 ，∠CBE所对的边是 . 11. 如果a，b，c为三角形的三条边，且满足(a－b)(b－c)·(c－a)＝0，那么此三角形的一定是 三角形. 12. 一个三角形的周长为14cm，三边长度比为2∶2∶3，则此三角形的三边长分别为 ，按边分类，此三角形为 . 13. 三角形的一边是8，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是 ，这个三角形是 三角形. 14. 一个三角形的三边长分别为2，x，5，x为最长边且为整数，则此三角形的周长为 . 15. 如图所示，请说出含∠A的所有三角形. 16. 已知△ABC的周长是24cm，三边长a，b，c满足c＋a＝2b，c－a＝4cm，求a，b，c的长. 17. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|. 18. 已知一个三角形有两边长均为3－x，第三边长为2x，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的形状. 19. 一个等腰三角形的周长为28cm，其中一边长为8cm，则这个三角形其余两边的长是多少？ 李明是这样解的：底边长为8cm，设腰长为xcm，则2x＋8＝28，解得x＝10.所以这个三角形另两边长均为10cm. 你认为李明的解法对吗？如果不对，正确的解法应是什么？ 20. 已知a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，请你猜想b2＋c2－a2－2bc的值是正数、负数还是零？你能用所学的知识说明为什么吗？ 参考答案 自主预习 基础达标 要点1　1. 不在同一条直线上 首尾 2. 等腰 等边 要点2　不等边 等腰 要点3　1. 大于 2. 小于 课后集训 巩固提升 1. C 2. C 3. D 4. D 5. D 6. C 7. B 8. B 9. C 10. △BCD，△CDF △BEF ∠BCE CE 11. 等腰 12. 4cm，4cm，6cm 等腰三角形 13. 8 等腰 14. 13 15. 解：△BAD，△CAE，△BAC. 16. 解：a＝6cm，b＝8cm，c＝10cm. 17. 解：原式＝(b＋c－a)＋(c＋a－b)＋(a＋b－c)＝a＋b＋c. 18. 解：根据三角形的三边关系，得(3－x)－(3－x)<2x<(3－x)＋(3－x)，0<2x<6－2x，0