带电粒子的电偏转和磁偏转问题 热考题型 近几年高考对带电粒子在电磁场中的运动一直是考查热点,既可单独考查带电粒子在电场中的偏转或在磁场中的偏转,也可以综合考查带电粒子在组合场或叠加场中的运动,有时也以带电体的形式进行考查。近几年高考试卷中选择题出现的很多,在复习时应引起足够的重视。 题型一 带电粒子的磁偏转 1.(多选)如图所示,在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入,速度方向与过A点的半径的夹角为30°。当该电荷离开磁场时,速度方向刚好改变了180°。不计电荷的重力,下列说法正确的是( ) A.该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点 B.该点电荷的比荷为2v0BR C.该点电荷在磁场中的运动时间为πR2v0 D.该点电荷在磁场中的运动时间为πR3v0 答案 BC 由题意可画出点电荷在磁场中的运动轨迹如图所示,A项错;由几何关系知点电荷做圆周运动的半径为r=R2,结合qv0B=mv02r,可得qm=2v0BR,B项正确;点电荷在磁场中的运动时间t=πrv0=πR2v0,C项正确,D项错。 题型二 带电粒子在复合场中的运动 2.(多选)如图所示,三个半径分别为R、2R、6R的同心圆将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域。其中圆形区域Ⅰ和环形区域Ⅲ内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度分别为B和B2。一个质子从区域Ⅰ边界上的A点以速度v沿半径方向射入磁场,经磁场偏转后恰好从区域Ⅰ边界上的C点飞出,AO垂直CO,则关于质子的运动,下列说法正确的是( ) A.质子最终将离开区域Ⅲ在区域Ⅳ内匀速运动 B.质子最终将一直在区域Ⅲ内做匀速圆周运动 C.质子能够回到初始点A,且周而复始地运动 D.质子能够回到初始点A,且回到初始点前,在区域Ⅲ中运动的时间是在区域Ⅰ中运动时间的6倍 答案 CD 依题意知,质子从A点进入区域Ⅰ,从C点离开区域Ⅰ,则运动半径等于区域Ⅰ的半径,即R=mvqB,质子在区域Ⅰ转过14圆周后以速度v匀速通过区域Ⅱ进入区域Ⅲ,此时运动半径变为R'=mvq·B2=2mvqB=2R,即半径变为原来的2倍,正好等于中间一个圆的半径;因第三个圆的半径为6R,质子不会从区域Ⅲ射出,由几何知识可知,质子在区域Ⅲ转过3/4圆周后进入区域Ⅱ,沿直线运动至A点,又从A点沿半径方向进入区域Ⅰ,重复上述的运动过程。质子在区域Ⅰ中的运动周期T1=2πmqB,而在区域Ⅲ中的运动周期T2=2πmq·B2=4πmqB=2T1,显然质子在区域Ⅰ中运动的时间t1=T14=πm2qB,在区域Ⅲ中运动的时间t2=34T2=3πmqB,故t2=6t1,正确选项为C、D。 题型三 带电小球在复合场中运动的综合问题 3.一带负电的小球以一定的初速度v0竖直向上抛出,达到的最大高度为h1;若加上水平方向的匀强磁场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h2;若加上水平方向的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h3;若加上竖直向上的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h4,如图所示。不计空气阻力,则( ) 甲 乙 丙 丁 A.h1=h3 B.h1
h2,h3>h2,C项错误;丁图,因小球带负电,所受电场力向下,则h4一定小于h1,B错误;由于无法明确电场力做功的多少,故无法确定h2和h4之间的关系,D项错误。 跟踪集训 1.(多选)如图甲所示,电流恒定的通电直导线MN,垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上,电流方向由M指向N,在两轨间存在着竖直磁场,取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向,当t=0时导线恰 ... ...
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